奇迹先生说要先离开不是在开玩笑，虽然他现在看上去和女孩们一样年轻，大概也是普通高中生的样子，但心理年龄可要高多了。某种意义上他的确比较保守，女孩们穿着睡衣准备开睡衣派对，他没那个脸皮进去。
女孩们也觉得不太好，因为她们本来是为了迎接紫悦才做了这一切；但就这样让奇迹先生离开？那更不合适，毕竟是她们请求辅导，奇迹先生就是来辅导她们的，结果刚见面就要离开？这像什么话？
就好像请人家帮忙，人家来了，结果不让进门？这很不好。
于是女孩们急忙叫住他，让奇迹先生赶紧进门。他拗不过她们，只好听从，不过他始终注意举止，并建议她们换掉睡衣再继续。女孩们听从了这个建议，一会儿之后她们穿回日常打扮下了楼。
在她们换衣服期间，余晖烁烁和奇迹先生、穗龙在楼下有一搭没一搭地聊天，顺便欣赏屋里的派对装饰。可以看出女孩们为了这次派对下了很大功夫，房间挂满了气球和彩带，晶光闪闪的亮片贴成的字体很吸引眼球——除了上面的“女生之夜”有点尴尬之外。
女孩们换好常服，各自捧着课本走近奇迹先生。珍奇率先问：“我们是现在开始么？你要不要先搞个摸底测试之类的？”
云宝立刻叫苦连天。“摸底测试？天呐，今天就别搞测试呗！”
柔柔也焦虑起来了，苹果嘉儿在一边摸头尴尬地笑。见此情况，奇迹先生连忙摆手道：“冷静点，不用那么急。听余晖烁烁说你们今天刚考化学，我想今天可以先放松一下。”
“真的？”
“真的。”奇迹先生笑着回答。“再说你们和我接触得少，还不了解我是谁、能教你们什么，就这么直接开始可能没效果。我想今晚可以先互相认识一下。”
“好耶！”女孩们立刻丢掉了手中的课本，随意地坐在客厅的各个椅子上。柔柔立刻抱起穗龙，忍不住去摸他那柔顺的毛，但紧接着就感觉鼻子有点不舒服，打了个喷嚏。
“穗龙，这香味太猛烈了。”她受不了将其放下，然而珍奇用手往鼻前扇了一下，觉得很有意思，抱起穗龙夸赞：“我倒觉得刚刚好。这款古龙水很适合你哦。”
穗龙得意地挺起胸膛，然后一边摇尾巴，一边看向奇迹先生，一副“我就说吧”的表情。奇迹先生无语地摇摇头，盘腿坐到地板上，余晖烁烁也跟着坐下——以一种淑女的坐姿。
“先自我介绍一下，我叫——”
“你叫奇迹先生，我们都知道。”云宝***答。“紫悦之前跟我们说过你，讲了一些你的光辉事迹，但没讲很细。”
碧琪接道：“前两次紫悦过来时，你好像都有跟着一起，但都没怎么露面。”
“的确，但那是因为我相信紫悦可以靠自己的力量，以及你们的帮助解决问题。”
“好，那我们也自我介绍一下，我叫云——”
“出于某种原因，我知道你们的名字。”奇迹先生说。“乐队之战时我跟你们短暂见过，你们当时应该就知道我知道了。”
经此一说，女孩们像是想起什么，惊讶道：“你还清楚地知道，珍奇唱歌的声音和艾达琪很像；甚至你还提前预料到我们会被关在舞台下。这么说来，紫悦说的都是真的！”
“她说了什么？”
“说你会预知未来！”云宝咋咋呼呼地说。“之前她说时我们只当是夸张，没想到你真会。诶，要这么说的话，你能不能预测友谊大赛的结果？”
“话说，你看起来和我们年纪相仿。”苹果嘉儿疑惑道。“第一眼看过去，谁都会觉得你是和我们一样的高中生。可为什么听你的语气那么‘老成’？”
奇迹先生苦笑着摊手说：“那很复杂……我看我们还是不要纠结这一点了，好吗？你们不是对紫悦很感兴趣吗？我能告诉你们关于她的事。”
一提到紫悦，女孩们立刻凑了过来，满怀期待地听奇迹先生讲。余晖烁烁在一旁静静地听着，但内心深处多少有点落寞。她不否认紫悦对她们所有人都意义重大，也是她们最好的朋友；但某种程度上，她也希望被朋友们这么关注，即使她自知在当朋友方面比不上那位友谊公主。
奇迹先生没说任何不该说的涉及隐私的事，只是说了紫悦抵达小马谷后的所有冒险。女孩们于是知道，紫悦并不是天生就那么了解友谊，而是一步一步成长起来的。当她和朋友们的友谊经过了足够挑战，她领悟了友谊魔法的真谛，由此成为了天角兽公主。
提到紫悦在小马利亚的朋友们，这里的女孩们更加好奇了。紫悦之前提到过小马形态的她们，但没说太详细。作为人类，她们从没去过小马利亚，无法想象小马形态的自己是什么样子。两个世界的她们有何不同？
奇迹先生有问必答，说起自己的理解：人类云宝弹得一手好吉他，而小马云宝会彩虹音爆，她们一样酷；人类柔柔比小马柔柔胆大很多，这是紫悦先前就提到过的；人类珍奇和小马珍奇一样爱美、热衷时尚，只不过不知为何，人类珍奇作为高中生，某些行为反而比已经成年的小马珍奇成熟；人类苹果嘉儿比小马苹果嘉儿更容易被激怒，可能是因为她还是高中生，和珍奇的情况相反；至于碧琪嘛，坦率地说两个碧琪几乎没区别，她们一样能吃、一样活力充沛。
“真想有朝一日过去看看。”云宝感慨说。
“相信我，会有机会的。”奇迹先生神秘地笑道。
“小马世界是怎么样的？”珍奇好奇地问。“那里的小马和人类一样，也喜欢穿各种漂亮的衣服么？”
奇迹先生想继续解答，但他敏锐地注意到，余晖烁烁从他说话开始就没说过话，于是将机会让给她。“关于这个问题，你们为什么不问问本土小马呢？余晖烁烁当小马的时间可比我久多了。”
“为啥？你不也是本土小马吗？”
“呃，这解释起来有点复杂。”奇迹先生尴尬地挠挠头，随意带过。他觉得现在跟这些人类女生解释自己原来是人类，为时尚早。而且他要怎么解释，自己这个“人类”和她们这些“人类”依旧不同呢？
余晖烁烁知道奇迹先生的意思，便接过话头开始讲述。在她口中，小马利亚是一个充满魔法、神话生物的奇幻世界。在那里生产力高度发达，小马安居乐义，分为陆马、天马和独角兽三个种族，她原来就是独角兽。
接着她讲了关于小马的基础知识，包括可爱标志和魔法天赋。作为独角兽，她曾经沉迷研究魔法，立誓要成为继宇宙公主之后最强大的魔法师，也因此误入歧途。好在她现在改正了，不过这并不意味着她对魔法失去了兴趣。她依旧愿意研究那神奇的能量、参透那神秘的规律——如果有机会的话。
一谈起魔法，余晖烁烁就像打开了话匣子，滔滔不绝；但女孩们根本听不懂其中高深的理论。她们很努力地跟随余晖烁烁的话头，不想让她尴尬，但做不到，听不懂就是听不懂。
最后她只好识趣地停下，避免这些陌生的概念扰乱朋友们的思维——她们要记那些数理化知识就已经够痛苦了。
“说了这么多，还没详细说你的事迹呢。”余晖烁烁转移话题道。“你应该跟她们讲讲你的成就。比如直面提雷克，拯救小马谷。”
“那太过了，最终拯救小马谷的还是紫悦她们。”奇迹先生认真地说。“我只是做了一些分内之事，算不得新奇。”
“好，谈话时间该结束了，我们快玩游戏吧！”云宝迫不及待地跳上沙发。“谁想玩‘沙丁鱼’？”
女孩们立刻兴奋地举起手，穗龙也高兴地吠叫。然而余晖烁烁轻咳两声，示意现场还有一个男生，玩这游戏不大合适。奇迹先生表示自己不玩，她们玩就行；但这更不行了，女孩们玩得兴高采烈，结果这位请来的嘉宾就在旁边干看着？
云宝一想的确如此，挠挠头说：“那就沙丁鱼的降级版，捉迷藏？”
“我家不算太大，但我们有七个人加一条狗——”碧琪掰着手指说，结果被穗龙光速打断：“我是龙，只不过暂时是狗而已。”
“好吧，七个人加一头龙，可能没地方躲。”碧琪无奈摊手道。
云宝继续尝试地问：“那就‘真心话大冒险’？”
“我觉得，跟奇迹先生玩这个不太礼貌。”柔柔弱弱说。
奇迹先生见女生们想出的这些游戏，有点过于“小女生”了，提议玩纸牌游戏。“纸牌算是各种派对、聚会必备游戏了，玩法多样、生动有趣，而且还有利于破除你们的某些思维定势。”
“什么思维定势？”
“关于数学的思维定势。”奇迹先生接过碧琪递过来的纸牌，熟练地拆开、洗牌、切牌。
“啊，你不是说今天不谈学习吗？”云宝立刻大喊。
“是啊，不谈学习。但一提起数学，你们就个个痛苦面具，这难道不是思维定势吗？”奇迹先生一边说，一边玩了几种花式洗牌，眼花缭乱的操作给女孩们看傻眼了。“其实数学本质上是工具，帮助我们生活的工具。一旦你们了解数学在生活中的妙用，就不会这么排斥它了——之后我辅导你们才会更容易。”
“可那些抽象的数学公式看上去毫无作用，怎么能在生活中有妙用呢？”最讨厌数学的云宝立刻提问。
“那些抽象的东西当然不能直接用，重要的是思维。”奇迹先生指了指头脑。“一旦我们学会善用数学思维，很多复杂的问题都能简单化，然后我们就能为生活创造便利了。”
女孩们听得一头雾水，面面相觑。云宝追问：“啥意思？”
“很多看上去简单的游戏、活动，其实都蕴藏着丰富的数学原理。”奇迹先生笑着解释。“比如纸牌，你们觉得这简简单单的54张牌能开发出如今数不清的各种玩法，根本逻辑是什么？当然是数学。数与数的关系决定了，这简简单单的54张牌能演化出什么样的游戏形式。每一种纸牌游戏的规则，其实都是基于数学构造的框架。”
女孩们纷纷歪头露出疑惑的表情，但已经被奇迹先生的话吸引了。
“这和即将举行的友谊大赛也密切相关。参赛者参加比赛，要素无非两个：实力和策略。实力提升起来比较慢，策略却可以很快掌握。一个成功的比赛策略带来的提升，不亚于实际成绩。策略和什么有关呢？没错，还是数学，通过将比赛的各种元素数学化，我们就能直观看出有利和不利因素，从而取长补短、长善救失。”
“可这和纸牌有什么关系呢？”
“当然有，你们难道不好奇，为什么有些人玩牌就是那么厉害，而有些人玩牌就那么差劲呢？”
“因为有些人运气就是很好。”云宝意味深长地看向碧琪。“有些人随便拿都能一手好牌；而有些人——比如我，总是拿到一堆臭牌。”碧琪听了，不好意思地吐吐舌头。
“运气是一方面，但关键还是打牌策略。好的策略能最大限度地化解臭牌带来的劣势，并拉近你和对手的差距。相信你们都知道友谊大赛是场硬仗，如果要你们‘真刀真枪’地凭硬实力和水晶预科学院比，你们有自信能完全胜过吗？”
女孩们很想充满自信地说“能”，然而她们知道，即使她们全力学习，也不足以和那些水晶预科的“怪物”掰腕子。水晶预科学院常年霸占友谊大赛奖杯不是没原因的。
“瞧，你们知道这其中的困难。但我这么说不是为了打击你们，而是强调策略的重要性。实力要提升，这个肯定；但当实力提升进入‘高原期’，就得考虑比赛策略了。现在就让我用纸牌，给你们展示策略如何起作用。”
奇迹先生将牌平均分成三份，每份17张，空出三张牌。他解释说这是他家乡最火的纸牌游戏——斗地主，最能诠释当运气不够时，打牌的策略有多重要。
“这游戏为啥叫‘斗地主’？”
“因为我老家的乡亲们对地主深恶痛绝，当然地主也活该……咳咳，总之不要在意这些细节。”奇迹先生将三份牌分给自己、云宝和苹果嘉儿。“游戏规则很简单，三个人一局，一个人当地主，另外两个人当农民——”
“既然地主是坏蛋，那为什么要玩家扮演他呢？”珍奇好奇地问。
“这只是一个称呼，不要和现实的地主产生联想。说回游戏，两个农民要合力赢过地主，而地主要赢过两个农民。怎么判断输赢呢？谁的牌先打光谁就赢。”接着奇迹先生介绍了出牌规则和各种牌型。
云宝听得很仔细，因为她总是热衷于学习各种新奇的游戏玩法。她思索片刻，说：“看起来运气成分占很大啊，谁的牌好谁就能率先打出最多的牌型组合，其他玩家根本无力压制。”
“非也。在抢地主前，每个玩家的牌都是17张，而常规牌总计只有13种，最多再加两张大小王。也就意味着即使运气再差，都一定有能打出的组合，不存在只能打单张的情况。
“假如你手上不成组合的单张多，你以为自己运气很差，但实际上其他人手里也少了这些单牌，也有可能组不了牌型。举个最简单的例子：你手上有3、5、7，至少意味着别人绝对没有3、5、7的炸弹，因为有一张在你手里。”
“可要是有玩家的牌本来就很好，抢完地主再加那三张，好上加好；而两个农民一手散牌，这能怎么赢呢？”
“这种情况下地主有20张牌，我们假设他手上全是好牌，4个2、A、K、Q、J，全是炸弹，但不要忘了，还有王炸在别人手上呢，王炸过后一直过单张牌逼地主拆牌，再用小炸弹解围；即使地主有王炸，但也必定代表会多一个对子，对子打不出去最终也白搭。
“当然这个例子太极端，地主闭着眼睛都能赢；我举这个例子只是为了说明，即使地主的手气好到不可思议的地步，农民仍有争取的机会，并不是直接坐下等输。换到农民手牌好也同理，地主也有争取的机会。这其中的关键就是策略。”
于是他带女孩们打了好几圈，她们渐渐上手了这个陌生的东方游戏，然后迅速沉迷其中。她们一开始还不能领会农民之间的配和，经常打打牌压自己的队友，比如云宝打着打着上了头，狂出大牌，结果苹果嘉儿的单张5死活打不出去。
她们还经常乱扔炸弹，结果后面地主一套连招，没炸弹压了。不过她们进步很快，在奇迹先生的引导下，开始学会打配合，以及简单地算牌、估牌，从而创造优势。
奇迹先生说这就是策略，只是稍显简单。玩家可以根据其他玩家打牌的顺序，推测出手牌情况。她们悟性很高，很快就不只是在打牌，而是以小见大，开始思考如何将这种计算策略带到友谊大赛。
再举一反三，棒球、足球、橄榄球、篮球……这些看着和书呆子的数学八竿子打不着的运动，实际上处处体现着策略，而策略就和数学思维挂钩。云宝由此多少打破了对数学的偏见，开始认真想着将数学带进足球队的事。
余晖烁烁对奇迹先生做的事相当惊讶，看来奇迹先生能成为惊异闪电军团的军团长，绝非沽名钓誉。他还悄悄说：“看到了吗？我用游戏的方法激发她们的学习兴趣——这本身就是一种策略。”
……
不止是坎高的学生们沉迷学习，水晶预科学院的人更甚。在这种恶性竞争状态下，许多学生下午放学后，还要在家打开笔记本，接受其他机构的远程教学。
对于确定参加友谊大赛的暗影团来说，训练内容更加繁重、固定。水晶预科学院的代表团既不是选拔，也不是选举得来的，而由十拿九稳校长钦定。
在这位刚愎自用的校长看来，选拔从学期一开始就在进行，只有长期以来成绩最好的学生，才有资格代表水晶预科。所以她闭着眼睛从暗影团挑选了那5个女孩，再加上紫悦，组建了代表团。
此时已是深夜，但水晶代表团的六个女生仍然留在学校，曾经友谊大赛的优胜者，闪耀盔甲亲自辅导她们。不知是不是英雄所见略同，闪耀盔甲也喜欢采取“寓教于乐”的方式。
“这就是变量代换的实际运用……”闪耀盔甲站在教室的讲台上，一边在黑板写着复杂的数学公式，一边给下面的六个学生讲解。然而，即使代表水晶预科学院的最高水准，除了紫悦外，五个女孩都听得想打瞌睡。
“女孩们，打起精神！”闪耀盔甲拍掌提醒。“变量代换在概率学中非常重要！”
“对啦对啦，概率学。”酸甜阴阳怪气地回应。“闪耀盔甲老师，我现在有50%概率直接睡着，如果您一直这么讲下去，这个概率会提高到100%。”
“闪耀盔甲老师，讲点我们不知道的吧。”迅青说。“概率这一章根本不新鲜，我们已经学吐了。”
“噢，是吗？”闪耀盔甲高深莫测地走下台，走近这六位最有天赋的学生。“有时候知道是一回事，应用是另一回事。你们能跟我保证，真到比赛那天能做得出来？”
“是骡子是马，拉出来溜溜不就得了？”柠趣显得很有自信。“您尽管问我们吧，不管是课本、练习册的哪一页，我们都了如指掌。”
闪耀盔甲看着这五个女孩桀骜不驯的模样，撩了一下柔顺的蓝发，笑道：“那好啊，就问你们一个简单的问题，我称之为‘三门问题’，听过吗？”
女孩们摇摇头，紫悦倒是听过，但她知道哥哥主要是在问那五个暗影团女生。
“假设你们在一场综艺秀里，参加一个抽奖游戏，面前有三扇门，其中一扇背后是大奖——一辆豪车，抽中就是你的；另外两扇背后则是山羊，抽中不会给你山羊，而是什么都没有。现在你们要选哪扇门？”
耀日脱口而出：“同样三分之一的概率，随便一扇吧，1号。”
“好，耀日选了一号门，但这游戏没那么简单。游戏主持人知道哪扇门藏有豪车，现在他决定给游戏加点新花样：他为你打开了另一扇门，门背后是一只山羊，假设是3号门。”闪耀盔甲走向耀日，循循善诱地问。“你选的是1号门，而你现在知道3号门没有奖品，却不知道2号门背后是什么，你也不知道你有没有选对。那么现在，你要改变选择吗？”
这个问题一出，女孩们立刻陷入沉思。她们以最快速度在草稿纸上列出可能性，计算概率；耀日看着闪耀盔甲神秘的微笑，想了想，摇摇头说：“不换。那主持人知道豪车在哪，打开的只会是藏有山羊的门。他只是利用逆反心理诱骗玩家而已。”
“噢？难道这不会让你中奖的概率变大吗？”
“不会。”耀日信誓旦旦地摇头，走上讲台开始列自己的结果。“游戏一开始中奖的概率是三分之一，但有了这个新规则，那就是二分之一了。主持人一定会排除一个错误选项，所以现在我的中奖概率是二分之一，因为我实际上是在这两个门里选，第三个没有奖品的门无论如何都会排除。
“而主持人打开没有豪车的门后，无论我是否改选，都依旧相当于在两扇关着的门里选。如果我改选，其实就相当于一开始选的这一扇，没有任何改变，概率仍旧是50%。但至少不改选，没中我不会懊悔改了答案。”
台下的暗影团女孩们轻轻点头，显然她们也认同这个结论；然而紫悦则轻轻摇头，她知道这个经典的问题，也知道正确答案，所以她知道耀日犯了一个许多人都会犯的错误。但她没有说出来，只是等哥哥讲。
果然闪耀盔甲笑了两声，请耀日回到座位，然后说：“耀日的结论看上去很有说服力，然而真是这样吗？”他走上台端详了一下黑板，然后在上面画了个大大的X。“可惜错了。”
“怎么会？！”女孩们纷纷露出难以置信的表情。
“瞧，这就是忽略变量的结果。”在女孩们的震惊中，闪耀盔甲开始讲解。将改变选择和不改变选择分开讨论，首先列出改变选择的所有可能性，也就是古典概型，可以直观地看出概率就是三分之一。也就是说，如果玩家认死一扇门不改，那么主持人是否开门、开的哪扇门都和玩家的决策无关。
玩家要想获胜，只能是在三扇门里精准地选中有奖品的门，否则就一无所得，概率就只能是三分之一。耀日认为主持人一定会排除一个错误选项，所以玩家是在两扇门里选；然而不要忘了，玩家最开始选择时面临的就是三扇门，无奖门虽然后面会排除，但在一开始确实对玩家起了干扰作用。
如果玩家改选另一扇门，那么玩家中奖概率将提高到三分之二，为什么呢？因为在改选的情况下要想赢得奖品，只能是在一开始选到山羊门，然后在主持人开另一扇山羊门后改选。一开始选到山羊门的概率是多少呢？三分之二，就是这么来的。
当然这个问题的解答多种多样，可以从各种角度来论述这个概率的合理性。当你从三扇门中选了门1后，这扇门后面有奖的几率是1/3。如果奖品在门2后，主持人将会打开门3；如果奖品在门3后，他会打开门2。所以如果你改选的话，只要奖品在门2或门3后你就会赢，两种情况你都会赢！但是如果你不改选，只有当奖品在门1后你才会赢。
女孩们并没有那么容易相信这个违反她们常理的结论，但经过古典概型列举所有可能性，她们最终得出，改选中奖的概率的确是三分之二，不改选中奖的概率是三分之一，和闪耀盔甲说的一模一样。
“现在你们还认为，自己懂概率吗？”闪耀盔甲潇洒地将粉笔投进笔盒，双手叉腰说。“如果不服，我们还能玩另一种跟数学息息相关的游戏。”
“什么游戏？”
“玩过21点吗？”闪耀盔甲不知道从哪拿出了一副扑克牌。“很简单的游戏，庄家和闲家比拼点数，谁更接近21点就赢，超过21点的爆牌直接判负。J、Q、K通通算作10点，A可以算作1点，也可以算作11点。”
“看上去是纯运气的游戏。”糖衣嘟囔道。
“只是看上去而已，而我保证，运用概率知识，再加上计算，胜率将提高很多。”闪耀盔甲挑出两张不用的王牌，洗牌后放在讲台上。“怎么样？要不要试试？在不作弊的情况下，我将用科学的下注策略赢光你们的筹码。”
“嘿，我们不能赌博。”耀日立刻说。“十拿九稳校长不会喜欢这个的。”
“放心，我知道赌博的危害，只是为了跟你们科普而已。”
“听起来很有趣，既然不是赌博，那赌注是什么？”迅青好奇地站起来问。
闪耀盔甲思索一番，笑道：“就赌作业量好了。要是你们赢的筹码多，我就减少布置的习题量；要是你们输的筹码多，我就增加。怎么样？公平吧？”
女孩们想了想，觉得可以一试，反正这是纯运气游戏，期望值不会偏离太多。然而她们错了，闪耀盔甲不知道用了什么手段，仅用一个小时就赢光了五个女孩的所有纸质筹码。而这意味着她们的作业量将乘3。
除了紫悦，她是唯一前后筹码不变的。看来在此之前，她就深知21点背后的数学规律，但这具体是怎么做到的？闪耀盔甲是如何将一个纯运气游戏变成可操作游戏的？
其实原理说简单也不简单，那就是算牌。通过高低算牌法，计算流水数和真数，闪耀盔甲算出牌堆剩余牌的大小牌比例，从而根据这个比例改变下注策略。
数学就是这么奇妙。
女孩们也觉得不太好，因为她们本来是为了迎接紫悦才做了这一切；但就这样让奇迹先生离开？那更不合适，毕竟是她们请求辅导，奇迹先生就是来辅导她们的，结果刚见面就要离开？这像什么话？
就好像请人家帮忙，人家来了，结果不让进门？这很不好。
于是女孩们急忙叫住他，让奇迹先生赶紧进门。他拗不过她们，只好听从，不过他始终注意举止，并建议她们换掉睡衣再继续。女孩们听从了这个建议，一会儿之后她们穿回日常打扮下了楼。
在她们换衣服期间，余晖烁烁和奇迹先生、穗龙在楼下有一搭没一搭地聊天，顺便欣赏屋里的派对装饰。可以看出女孩们为了这次派对下了很大功夫，房间挂满了气球和彩带，晶光闪闪的亮片贴成的字体很吸引眼球——除了上面的“女生之夜”有点尴尬之外。
女孩们换好常服，各自捧着课本走近奇迹先生。珍奇率先问：“我们是现在开始么？你要不要先搞个摸底测试之类的？”
云宝立刻叫苦连天。“摸底测试？天呐，今天就别搞测试呗！”
柔柔也焦虑起来了，苹果嘉儿在一边摸头尴尬地笑。见此情况，奇迹先生连忙摆手道：“冷静点，不用那么急。听余晖烁烁说你们今天刚考化学，我想今天可以先放松一下。”
“真的？”
“真的。”奇迹先生笑着回答。“再说你们和我接触得少，还不了解我是谁、能教你们什么，就这么直接开始可能没效果。我想今晚可以先互相认识一下。”
“好耶！”女孩们立刻丢掉了手中的课本，随意地坐在客厅的各个椅子上。柔柔立刻抱起穗龙，忍不住去摸他那柔顺的毛，但紧接着就感觉鼻子有点不舒服，打了个喷嚏。
“穗龙，这香味太猛烈了。”她受不了将其放下，然而珍奇用手往鼻前扇了一下，觉得很有意思，抱起穗龙夸赞：“我倒觉得刚刚好。这款古龙水很适合你哦。”
穗龙得意地挺起胸膛，然后一边摇尾巴，一边看向奇迹先生，一副“我就说吧”的表情。奇迹先生无语地摇摇头，盘腿坐到地板上，余晖烁烁也跟着坐下——以一种淑女的坐姿。
“先自我介绍一下，我叫——”
“你叫奇迹先生，我们都知道。”云宝***答。“紫悦之前跟我们说过你，讲了一些你的光辉事迹，但没讲很细。”
碧琪接道：“前两次紫悦过来时，你好像都有跟着一起，但都没怎么露面。”
“的确，但那是因为我相信紫悦可以靠自己的力量，以及你们的帮助解决问题。”
“好，那我们也自我介绍一下，我叫云——”
“出于某种原因，我知道你们的名字。”奇迹先生说。“乐队之战时我跟你们短暂见过，你们当时应该就知道我知道了。”
经此一说，女孩们像是想起什么，惊讶道：“你还清楚地知道，珍奇唱歌的声音和艾达琪很像；甚至你还提前预料到我们会被关在舞台下。这么说来，紫悦说的都是真的！”
“她说了什么？”
“说你会预知未来！”云宝咋咋呼呼地说。“之前她说时我们只当是夸张，没想到你真会。诶，要这么说的话，你能不能预测友谊大赛的结果？”
“话说，你看起来和我们年纪相仿。”苹果嘉儿疑惑道。“第一眼看过去，谁都会觉得你是和我们一样的高中生。可为什么听你的语气那么‘老成’？”
奇迹先生苦笑着摊手说：“那很复杂……我看我们还是不要纠结这一点了，好吗？你们不是对紫悦很感兴趣吗？我能告诉你们关于她的事。”
一提到紫悦，女孩们立刻凑了过来，满怀期待地听奇迹先生讲。余晖烁烁在一旁静静地听着，但内心深处多少有点落寞。她不否认紫悦对她们所有人都意义重大，也是她们最好的朋友；但某种程度上，她也希望被朋友们这么关注，即使她自知在当朋友方面比不上那位友谊公主。
奇迹先生没说任何不该说的涉及隐私的事，只是说了紫悦抵达小马谷后的所有冒险。女孩们于是知道，紫悦并不是天生就那么了解友谊，而是一步一步成长起来的。当她和朋友们的友谊经过了足够挑战，她领悟了友谊魔法的真谛，由此成为了天角兽公主。
提到紫悦在小马利亚的朋友们，这里的女孩们更加好奇了。紫悦之前提到过小马形态的她们，但没说太详细。作为人类，她们从没去过小马利亚，无法想象小马形态的自己是什么样子。两个世界的她们有何不同？
奇迹先生有问必答，说起自己的理解：人类云宝弹得一手好吉他，而小马云宝会彩虹音爆，她们一样酷；人类柔柔比小马柔柔胆大很多，这是紫悦先前就提到过的；人类珍奇和小马珍奇一样爱美、热衷时尚，只不过不知为何，人类珍奇作为高中生，某些行为反而比已经成年的小马珍奇成熟；人类苹果嘉儿比小马苹果嘉儿更容易被激怒，可能是因为她还是高中生，和珍奇的情况相反；至于碧琪嘛，坦率地说两个碧琪几乎没区别，她们一样能吃、一样活力充沛。
“真想有朝一日过去看看。”云宝感慨说。
“相信我，会有机会的。”奇迹先生神秘地笑道。
“小马世界是怎么样的？”珍奇好奇地问。“那里的小马和人类一样，也喜欢穿各种漂亮的衣服么？”
奇迹先生想继续解答，但他敏锐地注意到，余晖烁烁从他说话开始就没说过话，于是将机会让给她。“关于这个问题，你们为什么不问问本土小马呢？余晖烁烁当小马的时间可比我久多了。”
“为啥？你不也是本土小马吗？”
“呃，这解释起来有点复杂。”奇迹先生尴尬地挠挠头，随意带过。他觉得现在跟这些人类女生解释自己原来是人类，为时尚早。而且他要怎么解释，自己这个“人类”和她们这些“人类”依旧不同呢？
余晖烁烁知道奇迹先生的意思，便接过话头开始讲述。在她口中，小马利亚是一个充满魔法、神话生物的奇幻世界。在那里生产力高度发达，小马安居乐义，分为陆马、天马和独角兽三个种族，她原来就是独角兽。
接着她讲了关于小马的基础知识，包括可爱标志和魔法天赋。作为独角兽，她曾经沉迷研究魔法，立誓要成为继宇宙公主之后最强大的魔法师，也因此误入歧途。好在她现在改正了，不过这并不意味着她对魔法失去了兴趣。她依旧愿意研究那神奇的能量、参透那神秘的规律——如果有机会的话。
一谈起魔法，余晖烁烁就像打开了话匣子，滔滔不绝；但女孩们根本听不懂其中高深的理论。她们很努力地跟随余晖烁烁的话头，不想让她尴尬，但做不到，听不懂就是听不懂。
最后她只好识趣地停下，避免这些陌生的概念扰乱朋友们的思维——她们要记那些数理化知识就已经够痛苦了。
“说了这么多，还没详细说你的事迹呢。”余晖烁烁转移话题道。“你应该跟她们讲讲你的成就。比如直面提雷克，拯救小马谷。”
“那太过了，最终拯救小马谷的还是紫悦她们。”奇迹先生认真地说。“我只是做了一些分内之事，算不得新奇。”
“好，谈话时间该结束了，我们快玩游戏吧！”云宝迫不及待地跳上沙发。“谁想玩‘沙丁鱼’？”
女孩们立刻兴奋地举起手，穗龙也高兴地吠叫。然而余晖烁烁轻咳两声，示意现场还有一个男生，玩这游戏不大合适。奇迹先生表示自己不玩，她们玩就行；但这更不行了，女孩们玩得兴高采烈，结果这位请来的嘉宾就在旁边干看着？
云宝一想的确如此，挠挠头说：“那就沙丁鱼的降级版，捉迷藏？”
“我家不算太大，但我们有七个人加一条狗——”碧琪掰着手指说，结果被穗龙光速打断：“我是龙，只不过暂时是狗而已。”
“好吧，七个人加一头龙，可能没地方躲。”碧琪无奈摊手道。
云宝继续尝试地问：“那就‘真心话大冒险’？”
“我觉得，跟奇迹先生玩这个不太礼貌。”柔柔弱弱说。
奇迹先生见女生们想出的这些游戏，有点过于“小女生”了，提议玩纸牌游戏。“纸牌算是各种派对、聚会必备游戏了，玩法多样、生动有趣，而且还有利于破除你们的某些思维定势。”
“什么思维定势？”
“关于数学的思维定势。”奇迹先生接过碧琪递过来的纸牌，熟练地拆开、洗牌、切牌。
“啊，你不是说今天不谈学习吗？”云宝立刻大喊。
“是啊，不谈学习。但一提起数学，你们就个个痛苦面具，这难道不是思维定势吗？”奇迹先生一边说，一边玩了几种花式洗牌，眼花缭乱的操作给女孩们看傻眼了。“其实数学本质上是工具，帮助我们生活的工具。一旦你们了解数学在生活中的妙用，就不会这么排斥它了——之后我辅导你们才会更容易。”
“可那些抽象的数学公式看上去毫无作用，怎么能在生活中有妙用呢？”最讨厌数学的云宝立刻提问。
“那些抽象的东西当然不能直接用，重要的是思维。”奇迹先生指了指头脑。“一旦我们学会善用数学思维，很多复杂的问题都能简单化，然后我们就能为生活创造便利了。”
女孩们听得一头雾水，面面相觑。云宝追问：“啥意思？”
“很多看上去简单的游戏、活动，其实都蕴藏着丰富的数学原理。”奇迹先生笑着解释。“比如纸牌，你们觉得这简简单单的54张牌能开发出如今数不清的各种玩法，根本逻辑是什么？当然是数学。数与数的关系决定了，这简简单单的54张牌能演化出什么样的游戏形式。每一种纸牌游戏的规则，其实都是基于数学构造的框架。”
女孩们纷纷歪头露出疑惑的表情，但已经被奇迹先生的话吸引了。
“这和即将举行的友谊大赛也密切相关。参赛者参加比赛，要素无非两个：实力和策略。实力提升起来比较慢，策略却可以很快掌握。一个成功的比赛策略带来的提升，不亚于实际成绩。策略和什么有关呢？没错，还是数学，通过将比赛的各种元素数学化，我们就能直观看出有利和不利因素，从而取长补短、长善救失。”
“可这和纸牌有什么关系呢？”
“当然有，你们难道不好奇，为什么有些人玩牌就是那么厉害，而有些人玩牌就那么差劲呢？”
“因为有些人运气就是很好。”云宝意味深长地看向碧琪。“有些人随便拿都能一手好牌；而有些人——比如我，总是拿到一堆臭牌。”碧琪听了，不好意思地吐吐舌头。
“运气是一方面，但关键还是打牌策略。好的策略能最大限度地化解臭牌带来的劣势，并拉近你和对手的差距。相信你们都知道友谊大赛是场硬仗，如果要你们‘真刀真枪’地凭硬实力和水晶预科学院比，你们有自信能完全胜过吗？”
女孩们很想充满自信地说“能”，然而她们知道，即使她们全力学习，也不足以和那些水晶预科的“怪物”掰腕子。水晶预科学院常年霸占友谊大赛奖杯不是没原因的。
“瞧，你们知道这其中的困难。但我这么说不是为了打击你们，而是强调策略的重要性。实力要提升，这个肯定；但当实力提升进入‘高原期’，就得考虑比赛策略了。现在就让我用纸牌，给你们展示策略如何起作用。”
奇迹先生将牌平均分成三份，每份17张，空出三张牌。他解释说这是他家乡最火的纸牌游戏——斗地主，最能诠释当运气不够时，打牌的策略有多重要。
“这游戏为啥叫‘斗地主’？”
“因为我老家的乡亲们对地主深恶痛绝，当然地主也活该……咳咳，总之不要在意这些细节。”奇迹先生将三份牌分给自己、云宝和苹果嘉儿。“游戏规则很简单，三个人一局，一个人当地主，另外两个人当农民——”
“既然地主是坏蛋，那为什么要玩家扮演他呢？”珍奇好奇地问。
“这只是一个称呼，不要和现实的地主产生联想。说回游戏，两个农民要合力赢过地主，而地主要赢过两个农民。怎么判断输赢呢？谁的牌先打光谁就赢。”接着奇迹先生介绍了出牌规则和各种牌型。
云宝听得很仔细，因为她总是热衷于学习各种新奇的游戏玩法。她思索片刻，说：“看起来运气成分占很大啊，谁的牌好谁就能率先打出最多的牌型组合，其他玩家根本无力压制。”
“非也。在抢地主前，每个玩家的牌都是17张，而常规牌总计只有13种，最多再加两张大小王。也就意味着即使运气再差，都一定有能打出的组合，不存在只能打单张的情况。
“假如你手上不成组合的单张多，你以为自己运气很差，但实际上其他人手里也少了这些单牌，也有可能组不了牌型。举个最简单的例子：你手上有3、5、7，至少意味着别人绝对没有3、5、7的炸弹，因为有一张在你手里。”
“可要是有玩家的牌本来就很好，抢完地主再加那三张，好上加好；而两个农民一手散牌，这能怎么赢呢？”
“这种情况下地主有20张牌，我们假设他手上全是好牌，4个2、A、K、Q、J，全是炸弹，但不要忘了，还有王炸在别人手上呢，王炸过后一直过单张牌逼地主拆牌，再用小炸弹解围；即使地主有王炸，但也必定代表会多一个对子，对子打不出去最终也白搭。
“当然这个例子太极端，地主闭着眼睛都能赢；我举这个例子只是为了说明，即使地主的手气好到不可思议的地步，农民仍有争取的机会，并不是直接坐下等输。换到农民手牌好也同理，地主也有争取的机会。这其中的关键就是策略。”
于是他带女孩们打了好几圈，她们渐渐上手了这个陌生的东方游戏，然后迅速沉迷其中。她们一开始还不能领会农民之间的配和，经常打打牌压自己的队友，比如云宝打着打着上了头，狂出大牌，结果苹果嘉儿的单张5死活打不出去。
她们还经常乱扔炸弹，结果后面地主一套连招，没炸弹压了。不过她们进步很快，在奇迹先生的引导下，开始学会打配合，以及简单地算牌、估牌，从而创造优势。
奇迹先生说这就是策略，只是稍显简单。玩家可以根据其他玩家打牌的顺序，推测出手牌情况。她们悟性很高，很快就不只是在打牌，而是以小见大，开始思考如何将这种计算策略带到友谊大赛。
再举一反三，棒球、足球、橄榄球、篮球……这些看着和书呆子的数学八竿子打不着的运动，实际上处处体现着策略，而策略就和数学思维挂钩。云宝由此多少打破了对数学的偏见，开始认真想着将数学带进足球队的事。
余晖烁烁对奇迹先生做的事相当惊讶，看来奇迹先生能成为惊异闪电军团的军团长，绝非沽名钓誉。他还悄悄说：“看到了吗？我用游戏的方法激发她们的学习兴趣——这本身就是一种策略。”
……
不止是坎高的学生们沉迷学习，水晶预科学院的人更甚。在这种恶性竞争状态下，许多学生下午放学后，还要在家打开笔记本，接受其他机构的远程教学。
对于确定参加友谊大赛的暗影团来说，训练内容更加繁重、固定。水晶预科学院的代表团既不是选拔，也不是选举得来的，而由十拿九稳校长钦定。
在这位刚愎自用的校长看来，选拔从学期一开始就在进行，只有长期以来成绩最好的学生，才有资格代表水晶预科。所以她闭着眼睛从暗影团挑选了那5个女孩，再加上紫悦，组建了代表团。
此时已是深夜，但水晶代表团的六个女生仍然留在学校，曾经友谊大赛的优胜者，闪耀盔甲亲自辅导她们。不知是不是英雄所见略同，闪耀盔甲也喜欢采取“寓教于乐”的方式。
“这就是变量代换的实际运用……”闪耀盔甲站在教室的讲台上，一边在黑板写着复杂的数学公式，一边给下面的六个学生讲解。然而，即使代表水晶预科学院的最高水准，除了紫悦外，五个女孩都听得想打瞌睡。
“女孩们，打起精神！”闪耀盔甲拍掌提醒。“变量代换在概率学中非常重要！”
“对啦对啦，概率学。”酸甜阴阳怪气地回应。“闪耀盔甲老师，我现在有50%概率直接睡着，如果您一直这么讲下去，这个概率会提高到100%。”
“闪耀盔甲老师，讲点我们不知道的吧。”迅青说。“概率这一章根本不新鲜，我们已经学吐了。”
“噢，是吗？”闪耀盔甲高深莫测地走下台，走近这六位最有天赋的学生。“有时候知道是一回事，应用是另一回事。你们能跟我保证，真到比赛那天能做得出来？”
“是骡子是马，拉出来溜溜不就得了？”柠趣显得很有自信。“您尽管问我们吧，不管是课本、练习册的哪一页，我们都了如指掌。”
闪耀盔甲看着这五个女孩桀骜不驯的模样，撩了一下柔顺的蓝发，笑道：“那好啊，就问你们一个简单的问题，我称之为‘三门问题’，听过吗？”
女孩们摇摇头，紫悦倒是听过，但她知道哥哥主要是在问那五个暗影团女生。
“假设你们在一场综艺秀里，参加一个抽奖游戏，面前有三扇门，其中一扇背后是大奖——一辆豪车，抽中就是你的；另外两扇背后则是山羊，抽中不会给你山羊，而是什么都没有。现在你们要选哪扇门？”
耀日脱口而出：“同样三分之一的概率，随便一扇吧，1号。”
“好，耀日选了一号门，但这游戏没那么简单。游戏主持人知道哪扇门藏有豪车，现在他决定给游戏加点新花样：他为你打开了另一扇门，门背后是一只山羊，假设是3号门。”闪耀盔甲走向耀日，循循善诱地问。“你选的是1号门，而你现在知道3号门没有奖品，却不知道2号门背后是什么，你也不知道你有没有选对。那么现在，你要改变选择吗？”
这个问题一出，女孩们立刻陷入沉思。她们以最快速度在草稿纸上列出可能性，计算概率；耀日看着闪耀盔甲神秘的微笑，想了想，摇摇头说：“不换。那主持人知道豪车在哪，打开的只会是藏有山羊的门。他只是利用逆反心理诱骗玩家而已。”
“噢？难道这不会让你中奖的概率变大吗？”
“不会。”耀日信誓旦旦地摇头，走上讲台开始列自己的结果。“游戏一开始中奖的概率是三分之一，但有了这个新规则，那就是二分之一了。主持人一定会排除一个错误选项，所以现在我的中奖概率是二分之一，因为我实际上是在这两个门里选，第三个没有奖品的门无论如何都会排除。
“而主持人打开没有豪车的门后，无论我是否改选，都依旧相当于在两扇关着的门里选。如果我改选，其实就相当于一开始选的这一扇，没有任何改变，概率仍旧是50%。但至少不改选，没中我不会懊悔改了答案。”
台下的暗影团女孩们轻轻点头，显然她们也认同这个结论；然而紫悦则轻轻摇头，她知道这个经典的问题，也知道正确答案，所以她知道耀日犯了一个许多人都会犯的错误。但她没有说出来，只是等哥哥讲。
果然闪耀盔甲笑了两声，请耀日回到座位，然后说：“耀日的结论看上去很有说服力，然而真是这样吗？”他走上台端详了一下黑板，然后在上面画了个大大的X。“可惜错了。”
“怎么会？！”女孩们纷纷露出难以置信的表情。
“瞧，这就是忽略变量的结果。”在女孩们的震惊中，闪耀盔甲开始讲解。将改变选择和不改变选择分开讨论，首先列出改变选择的所有可能性，也就是古典概型，可以直观地看出概率就是三分之一。也就是说，如果玩家认死一扇门不改，那么主持人是否开门、开的哪扇门都和玩家的决策无关。
玩家要想获胜，只能是在三扇门里精准地选中有奖品的门，否则就一无所得，概率就只能是三分之一。耀日认为主持人一定会排除一个错误选项，所以玩家是在两扇门里选；然而不要忘了，玩家最开始选择时面临的就是三扇门，无奖门虽然后面会排除，但在一开始确实对玩家起了干扰作用。
如果玩家改选另一扇门，那么玩家中奖概率将提高到三分之二，为什么呢？因为在改选的情况下要想赢得奖品，只能是在一开始选到山羊门，然后在主持人开另一扇山羊门后改选。一开始选到山羊门的概率是多少呢？三分之二，就是这么来的。
当然这个问题的解答多种多样，可以从各种角度来论述这个概率的合理性。当你从三扇门中选了门1后，这扇门后面有奖的几率是1/3。如果奖品在门2后，主持人将会打开门3；如果奖品在门3后，他会打开门2。所以如果你改选的话，只要奖品在门2或门3后你就会赢，两种情况你都会赢！但是如果你不改选，只有当奖品在门1后你才会赢。
女孩们并没有那么容易相信这个违反她们常理的结论，但经过古典概型列举所有可能性，她们最终得出，改选中奖的概率的确是三分之二，不改选中奖的概率是三分之一，和闪耀盔甲说的一模一样。
“现在你们还认为，自己懂概率吗？”闪耀盔甲潇洒地将粉笔投进笔盒，双手叉腰说。“如果不服，我们还能玩另一种跟数学息息相关的游戏。”
“什么游戏？”
“玩过21点吗？”闪耀盔甲不知道从哪拿出了一副扑克牌。“很简单的游戏，庄家和闲家比拼点数，谁更接近21点就赢，超过21点的爆牌直接判负。J、Q、K通通算作10点，A可以算作1点，也可以算作11点。”
“看上去是纯运气的游戏。”糖衣嘟囔道。
“只是看上去而已，而我保证，运用概率知识，再加上计算，胜率将提高很多。”闪耀盔甲挑出两张不用的王牌，洗牌后放在讲台上。“怎么样？要不要试试？在不作弊的情况下，我将用科学的下注策略赢光你们的筹码。”
“嘿，我们不能赌博。”耀日立刻说。“十拿九稳校长不会喜欢这个的。”
“放心，我知道赌博的危害，只是为了跟你们科普而已。”
“听起来很有趣，既然不是赌博，那赌注是什么？”迅青好奇地站起来问。
闪耀盔甲思索一番，笑道：“就赌作业量好了。要是你们赢的筹码多，我就减少布置的习题量；要是你们输的筹码多，我就增加。怎么样？公平吧？”
女孩们想了想，觉得可以一试，反正这是纯运气游戏，期望值不会偏离太多。然而她们错了，闪耀盔甲不知道用了什么手段，仅用一个小时就赢光了五个女孩的所有纸质筹码。而这意味着她们的作业量将乘3。
除了紫悦，她是唯一前后筹码不变的。看来在此之前，她就深知21点背后的数学规律，但这具体是怎么做到的？闪耀盔甲是如何将一个纯运气游戏变成可操作游戏的？
其实原理说简单也不简单，那就是算牌。通过高低算牌法，计算流水数和真数，闪耀盔甲算出牌堆剩余牌的大小牌比例，从而根据这个比例改变下注策略。
数学就是这么奇妙。
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