“小许啊，未来是你们的，以后我估计要经常看你拿奖喽。”
彭院士似乎只有在面对田刚的时候才会偶尔嫌弃他两句，在和许青山说话的时候，人家和蔼得很。
“彭院士谬赞了。”
许青山大放厥词的时候，要么就是在熟人面前，要么就是在舞台之上、聚光灯下。
“我还需要多向彭院士学习。”
“你这孩子，太客套了。”
彭院士一边吃着饭，一边笑着说道。
“说了都是自己人，你怎么叫你老师的，就怎么叫我就行，没外人。”
彭院士笑容满满。
像许青山这种相貌端正、才华横溢的年轻才俊，一看就是非常尊师重道的。
要不怎么说田刚这老小子的命好呢？
他这可是在最有培养年轻人的精力的阶段遇上了许青山，不管是资源，还是各方面发展，都能够给许青山足够的指导。
不像是有些学者，一直到快死了都遇不到一个称心如意的好弟子。
特别是许青山还在计算机方面展现出了足够强的应数能力，这让彭实戈看得更加眼馋。
要知道，老彭就是做应数的。
他主要的研究方向就是概率论、控制论和金融数学领域。
彭院士与法国学者合作创立的倒向随机微分方程理论，推导了出非线性Feynman-Kac公式，将传统的线性路径积分推广至非线性情形。同时又扩展了Kolmogorov的概率论公理系统，建立非线性布朗运动及随机分析理论，深化了概率论体系，为动态金融风险度量提供数学基础，还为金融衍生品定价与风险管理提供了关键数学工具。
这一次他被邀请在国际数学家大会上作一小时报告，报告的主要内容就是围绕其核心研究，即倒向随机微分方程理论与非线性Feynman-Kac公式及非线性数学期望理论的拓展与实化，这几乎已经代表着在这颗星球上，金融数学这一块，老彭已经站上了第一梯队。
如果没有许青山的横空出世的话。
彭实戈教授将会是华夏大陆数学家首次在ICM上发表一小时演讲，更能彰显其研究在国际数学界的里程碑意义。
特别是。
彭院士受到邀请的时间其实要比许青山早不少，差不多从去年就已经开始在宣传了。
当然，这种宣传并不是彭院士的本意。
他老人家的性格就不是很爱与人争名逐利，但是毕竟人在体系之中，他又被视为应数中一大学派的代表人物，自然没有办法置身事外。
但是都宣传了一整年的华夏第一人了，现在被一个年轻的小辈后来居上，并驾齐驱，吸引了所有的目光。
这要是换成丘先生，估计又会开始不爽了。
好在彭院士一点别的想法都没有，对于许青山，他只有欣赏。
就像是现在他就一直在耐心地等待着许青山更新对自己的称呼。
“那”
许青山犹豫了一会，小心翼翼地开口道。
“老彭？”
“嗯？”
彭院士双眼瞪圆，转头看向了田刚，他眼里的疑惑似乎是在问田刚：不是？你们师生之间就是这么互相称呼的嘛？
田刚笑而不语，点了点头。
许青山也看见了彭院士的表情，有些不好意思。
“不好意思，彭院士，我和老师平时随意惯了，您要是”
“没关系！就叫老彭！”
彭院士见田刚一脸戏谑，连忙答应下来。
他又不是玩不起，只是没想到而已。
毕竟许青山的年轻是众所周知的，年仅19岁，就已经被视为世界一流学者，未来最有可能站上当代数学之巅的年轻学者。
当然，后面这个主要是国内在吹，国际对于许青山的评价不低，但也还没到那种程度。
如果许青山真的解决了黎曼猜想，或许这句话才会在全世界彻底通用。
“那老彭，我想请教一个问题哦。”
许青山对于彭院士的研究其实也挺感兴趣的。
“你大胆问，是关于我的研究的嘛？”
老彭很是受用。
他的观点和田刚差不多，许青山今年这个菲尔兹奖应该是跑不太了，这可是有可能会是咱们华夏第一位土生土长的菲尔兹奖获得者，现在在自己面前这副虚心求教的模样，别说老彭是不是一个好面子的人，就许青山这种行为谁能不喜欢呢？谁会觉得不涨脸呢？
“是这样的，您的倒向随机微分方程理论在金融领域的实际应用中的效果很显著，特别是在欧式、美式及亚式期权的定价，通过将定价问题转化为BSDE求解，结合蒙特卡罗模拟得到数值解，能够处理路径依赖问题。同时，BSDE模型还可以动态模拟多资产间的风险关联与收益路径，帮助投资者制定风险控制策略，尤其在市场不完全或存在约束时，例如在高借款率、流动性限制的阶段，提供对冲方案。”
许青山一开口，老彭就知道许青山是真的看过自己的理论，他满意的点了点头，随口答道。
“对，比如亚式期权中的平均价格计算。BSDE的正反向联合求解特性，会让它在期权定价、复杂衍生品估值等路径依赖问题中具有天然优势。我提出的非线性数学期望，也就是g-期望，在BSDE模型里扩展了传统线性框架，这样在使用模型预测的时候，能更贴合实际金融市场中的非线性现象，例如出现了市场摩擦、交易成本变化的时候。可以说，现在BSDE理论就是价值最为独特的金融数学工具，目前来说，没有之一。”
数学家一般在提到自己的专项研究时，都会有一种莫名其妙的自豪。
这种情绪，许青山自己有，李广直也有，现在老彭更是明显。
而且他这种自豪非常纯粹。
并不是在炫耀自己的成果，而是像是在把自己最得意的儿子拉出来遛一遛，比一比。
如果要是有同样在谈自己成果的，两人坐在一块拼起来，某种程度上来说也能算得上是学术斗蛐蛐。
“嗯，对。”
许青山点了点头，突然冒出来了一句。
“但是老彭，你的BSDE，能在华夏股市里赚大钱吗？”
许青山的话出来，餐桌上安静了。
田刚眨巴眨巴眼没敢出声，他眼神专注的看着自己面前已经吃光的餐盘，用余光去打量老彭的表情。
嘿，不愧是我徒弟。
这么俗的话都能问出来。
知道的说这里是顶级数学家餐桌，不知道的还以为是什么科学家对话社会盲流呢。
虽然老彭为人亲和，很接地气，但许青山也是第一个当着他的面提出这个问题的人。
毕竟大家懂的都懂，有时候领导让你感觉接地气，并不代表你真的能把领导拉到地里来，老彭的身份地位并不比田刚差。
这种院士级别的学者虽然不会欺负小朋友，但也不可能真让小朋友欺负去了。
许青山这话一出口，彭实戈愣了一会，半天没出声。
不过他倒是不生气，反而是认真的在思索徐青山的这个问题。
许青山观察了一会彭院士的表情，见他没有生气，知道能继续聊，这才小声地提出了自己的观点。
“老彭，我的意思其实是。”
“BSDE的数值解法，比如说蒙特卡罗模拟、离散流方法，这些数值解法都需要大量的计算资源，求解速度较传统方法来说要慢不少，我们现在的计算资源其实挺有限的，哪怕是超算平台，现在排队都排到南天门去了，但如果计算资源有限的话，BSDE就需要面对计算效率的问题，尤其在高维问题中很有可能会面临‘维度灾难’。而且这样的计算方式对于存储的需求很高，会大大地限制了实时性要求高的场景应用。”
许青山顿了顿，见彭院士听得很专注，田刚老登的表情又变了，这才继续说道。
“比如我们华夏的股市。”
“我们其实都很清楚，我们华夏的股市和其他的股市并不太一样，不管是欧式还是美式，又或者是亚式。”
“具体的情况，老彭你应该比我更了解。”
“当然，排除这种即时性很强的需求之外，关于参数敏感性的问题，也不小，模型对输入参数，例如波动率、利率这些输入参数的准确性依赖很高，参数估计偏差可能导致结果显著偏离实际。如果是股市平稳的阶段，这种参数输入倒是还好，但是在市场剧烈波动的时候，输入参数就很难保证能够即时准确。”
田刚吃惊地看着许青山在老彭面前长篇大论。
这种场面就像是什么？
关公门前耍大刀，鲁班面前玩机关。
许青山拿着人家研究出来的理论，在人家面前大谈特谈，这还不是最可怕的，最可怕的是老彭的表情越来越严肃，而且听得很认真，不知道什么时候把面前的餐盘都推开，掏出了随身带着的本子，开始比对了起来。
这又代表着什么？
这代表着许青山说的，全他妈都是对的！
不是？
你小子最近不是忙成狗屎了吗？什么时候又跑去研究老彭的BSDE理论了？
“你说的很准确，这些问题，我在后续复验理论的时候，都有遇到。”
彭院士安安静静地听许青山说完以后，才缓缓开口道。
田刚觉得自己手里的饮料都不香了。
“其实我发现现在都实际应用场景是有些矛盾的，我们的理论在实际应用中，想要快速地投入使用，就仍需简化模型假设，需要在市场完备性充分、无摩擦交易的情况下，进行计算，这就更削弱了理论结果的实用性。”
“且不说我们华夏股市的特殊情况，机构先入，散户T 1，就算是在欧美的股市期权推导公平价格边界的时候，也很难达成这种理想假设条件。”
“我自己有一些方向，不过我现在更想听听你有什么意见。”
老彭认真地看着许青山。
虽然眼前的这个年轻人真的很年轻，在年龄上都可以当老彭的孙子，但老彭还是有一种打心底的感觉，遇到了知音。
虽然在有前人进行了完整研究的前提下，想要读懂自己的研究理论并不算太难，老彭可能随便取另一个比较优质的博士生都能做到这一个程度。
但许青山才19岁啊。
他还有自己专精的研究领域。
他对于金融数学的敏锐程度，基本上让老彭感觉到了来自精神层面的愉悦。
他现在很急。
急着想看看许青山能够提出什么意见，从而找到和许青山共鸣的点，狠狠地用自己的大学识塞满这个小漏洞。
许青山见到彭院士这个态度，咧嘴一笑。
“我觉得主要在三个方向，第一是开发高效数值算法，可以从并行计算、深度学习加速等方面来寻求求解速度的提升；第二是结合机器学习优化参数估计，降低模型敏感性；第三则是可以尝试一下BSDE与强化学习的融合，增强动态决策能力。”
“其实也就是在您的金融数学理论基础里，全面地加入机器学习的算法优化优势，这样更容易让它投入到实际应用中去。”
许青山提出来的解决办法很简单。
搞合作！
至于找谁合作？
那最佳人选不是明摆着在他面前吗？
老彭思索了一下，点了点头。
许青山提出来的三点，其实也是他考虑到的其中一部分，作为一个顶级院士，他自然比许青山更了解自己的研究，考虑的范围也比许青山的更加全面，只是
“但我其实还没怎么接触过机器学习方面的，虽然我知道概率论和控制论在机器学习领域的应用范围很深很广，也不知道我这老东西还能不能快速学进去。”
老彭笑着说道。
虽然概率统计学者很容易就能跨界转型到信息科学领域，甚至机器学习专家一大堆都是数学本科的反水仔。
但是到了老彭这个年纪了，他觉得自己这不一定能够跟上年轻人的节奏。
“有我啊！”
许青山稍微有点急了，连忙说道。
“彭老，我实验室就有信科实验室，我还有多个合作项目组，就在京大信科中心，机器学习领域的成果不少呢，您看.”
许青山正准备掏手机推销推销，却听到老彭拍板。
“那就交给你了！青山，这可是你开口的哈。”
许青山一愣，看到了彭院士露出了从头到尾都没露出过的狡黠笑容。
卧槽。
谁说彭院士是老实人的？
“行的，既然我先开口请教您问题，那这件事肯定是我来申请。”
许青山是知道彭院士意思的，这回可是自己主动要求合作的，不过他自己还真不太在意这个。
“那这事就这么定了，我们晚上慢慢聊，今天心情好，我多去拿点吃的。”
彭院士心满意足地端着盘子去找吃的。
憋了好久的田刚这才开口问道。
“嘶，青山，你什么时候专门研究了老彭的课题了？”
“啊？专门研究？没有，我刚看的。”
彭院士似乎只有在面对田刚的时候才会偶尔嫌弃他两句，在和许青山说话的时候，人家和蔼得很。
“彭院士谬赞了。”
许青山大放厥词的时候，要么就是在熟人面前，要么就是在舞台之上、聚光灯下。
“我还需要多向彭院士学习。”
“你这孩子，太客套了。”
彭院士一边吃着饭，一边笑着说道。
“说了都是自己人，你怎么叫你老师的，就怎么叫我就行，没外人。”
彭院士笑容满满。
像许青山这种相貌端正、才华横溢的年轻才俊，一看就是非常尊师重道的。
要不怎么说田刚这老小子的命好呢？
他这可是在最有培养年轻人的精力的阶段遇上了许青山，不管是资源，还是各方面发展，都能够给许青山足够的指导。
不像是有些学者，一直到快死了都遇不到一个称心如意的好弟子。
特别是许青山还在计算机方面展现出了足够强的应数能力，这让彭实戈看得更加眼馋。
要知道，老彭就是做应数的。
他主要的研究方向就是概率论、控制论和金融数学领域。
彭院士与法国学者合作创立的倒向随机微分方程理论，推导了出非线性Feynman-Kac公式，将传统的线性路径积分推广至非线性情形。同时又扩展了Kolmogorov的概率论公理系统，建立非线性布朗运动及随机分析理论，深化了概率论体系，为动态金融风险度量提供数学基础，还为金融衍生品定价与风险管理提供了关键数学工具。
这一次他被邀请在国际数学家大会上作一小时报告，报告的主要内容就是围绕其核心研究，即倒向随机微分方程理论与非线性Feynman-Kac公式及非线性数学期望理论的拓展与实化，这几乎已经代表着在这颗星球上，金融数学这一块，老彭已经站上了第一梯队。
如果没有许青山的横空出世的话。
彭实戈教授将会是华夏大陆数学家首次在ICM上发表一小时演讲，更能彰显其研究在国际数学界的里程碑意义。
特别是。
彭院士受到邀请的时间其实要比许青山早不少，差不多从去年就已经开始在宣传了。
当然，这种宣传并不是彭院士的本意。
他老人家的性格就不是很爱与人争名逐利，但是毕竟人在体系之中，他又被视为应数中一大学派的代表人物，自然没有办法置身事外。
但是都宣传了一整年的华夏第一人了，现在被一个年轻的小辈后来居上，并驾齐驱，吸引了所有的目光。
这要是换成丘先生，估计又会开始不爽了。
好在彭院士一点别的想法都没有，对于许青山，他只有欣赏。
就像是现在他就一直在耐心地等待着许青山更新对自己的称呼。
“那”
许青山犹豫了一会，小心翼翼地开口道。
“老彭？”
“嗯？”
彭院士双眼瞪圆，转头看向了田刚，他眼里的疑惑似乎是在问田刚：不是？你们师生之间就是这么互相称呼的嘛？
田刚笑而不语，点了点头。
许青山也看见了彭院士的表情，有些不好意思。
“不好意思，彭院士，我和老师平时随意惯了，您要是”
“没关系！就叫老彭！”
彭院士见田刚一脸戏谑，连忙答应下来。
他又不是玩不起，只是没想到而已。
毕竟许青山的年轻是众所周知的，年仅19岁，就已经被视为世界一流学者，未来最有可能站上当代数学之巅的年轻学者。
当然，后面这个主要是国内在吹，国际对于许青山的评价不低，但也还没到那种程度。
如果许青山真的解决了黎曼猜想，或许这句话才会在全世界彻底通用。
“那老彭，我想请教一个问题哦。”
许青山对于彭院士的研究其实也挺感兴趣的。
“你大胆问，是关于我的研究的嘛？”
老彭很是受用。
他的观点和田刚差不多，许青山今年这个菲尔兹奖应该是跑不太了，这可是有可能会是咱们华夏第一位土生土长的菲尔兹奖获得者，现在在自己面前这副虚心求教的模样，别说老彭是不是一个好面子的人，就许青山这种行为谁能不喜欢呢？谁会觉得不涨脸呢？
“是这样的，您的倒向随机微分方程理论在金融领域的实际应用中的效果很显著，特别是在欧式、美式及亚式期权的定价，通过将定价问题转化为BSDE求解，结合蒙特卡罗模拟得到数值解，能够处理路径依赖问题。同时，BSDE模型还可以动态模拟多资产间的风险关联与收益路径，帮助投资者制定风险控制策略，尤其在市场不完全或存在约束时，例如在高借款率、流动性限制的阶段，提供对冲方案。”
许青山一开口，老彭就知道许青山是真的看过自己的理论，他满意的点了点头，随口答道。
“对，比如亚式期权中的平均价格计算。BSDE的正反向联合求解特性，会让它在期权定价、复杂衍生品估值等路径依赖问题中具有天然优势。我提出的非线性数学期望，也就是g-期望，在BSDE模型里扩展了传统线性框架，这样在使用模型预测的时候，能更贴合实际金融市场中的非线性现象，例如出现了市场摩擦、交易成本变化的时候。可以说，现在BSDE理论就是价值最为独特的金融数学工具，目前来说，没有之一。”
数学家一般在提到自己的专项研究时，都会有一种莫名其妙的自豪。
这种情绪，许青山自己有，李广直也有，现在老彭更是明显。
而且他这种自豪非常纯粹。
并不是在炫耀自己的成果，而是像是在把自己最得意的儿子拉出来遛一遛，比一比。
如果要是有同样在谈自己成果的，两人坐在一块拼起来，某种程度上来说也能算得上是学术斗蛐蛐。
“嗯，对。”
许青山点了点头，突然冒出来了一句。
“但是老彭，你的BSDE，能在华夏股市里赚大钱吗？”
许青山的话出来，餐桌上安静了。
田刚眨巴眨巴眼没敢出声，他眼神专注的看着自己面前已经吃光的餐盘，用余光去打量老彭的表情。
嘿，不愧是我徒弟。
这么俗的话都能问出来。
知道的说这里是顶级数学家餐桌，不知道的还以为是什么科学家对话社会盲流呢。
虽然老彭为人亲和，很接地气，但许青山也是第一个当着他的面提出这个问题的人。
毕竟大家懂的都懂，有时候领导让你感觉接地气，并不代表你真的能把领导拉到地里来，老彭的身份地位并不比田刚差。
这种院士级别的学者虽然不会欺负小朋友，但也不可能真让小朋友欺负去了。
许青山这话一出口，彭实戈愣了一会，半天没出声。
不过他倒是不生气，反而是认真的在思索徐青山的这个问题。
许青山观察了一会彭院士的表情，见他没有生气，知道能继续聊，这才小声地提出了自己的观点。
“老彭，我的意思其实是。”
“BSDE的数值解法，比如说蒙特卡罗模拟、离散流方法，这些数值解法都需要大量的计算资源，求解速度较传统方法来说要慢不少，我们现在的计算资源其实挺有限的，哪怕是超算平台，现在排队都排到南天门去了，但如果计算资源有限的话，BSDE就需要面对计算效率的问题，尤其在高维问题中很有可能会面临‘维度灾难’。而且这样的计算方式对于存储的需求很高，会大大地限制了实时性要求高的场景应用。”
许青山顿了顿，见彭院士听得很专注，田刚老登的表情又变了，这才继续说道。
“比如我们华夏的股市。”
“我们其实都很清楚，我们华夏的股市和其他的股市并不太一样，不管是欧式还是美式，又或者是亚式。”
“具体的情况，老彭你应该比我更了解。”
“当然，排除这种即时性很强的需求之外，关于参数敏感性的问题，也不小，模型对输入参数，例如波动率、利率这些输入参数的准确性依赖很高，参数估计偏差可能导致结果显著偏离实际。如果是股市平稳的阶段，这种参数输入倒是还好，但是在市场剧烈波动的时候，输入参数就很难保证能够即时准确。”
田刚吃惊地看着许青山在老彭面前长篇大论。
这种场面就像是什么？
关公门前耍大刀，鲁班面前玩机关。
许青山拿着人家研究出来的理论，在人家面前大谈特谈，这还不是最可怕的，最可怕的是老彭的表情越来越严肃，而且听得很认真，不知道什么时候把面前的餐盘都推开，掏出了随身带着的本子，开始比对了起来。
这又代表着什么？
这代表着许青山说的，全他妈都是对的！
不是？
你小子最近不是忙成狗屎了吗？什么时候又跑去研究老彭的BSDE理论了？
“你说的很准确，这些问题，我在后续复验理论的时候，都有遇到。”
彭院士安安静静地听许青山说完以后，才缓缓开口道。
田刚觉得自己手里的饮料都不香了。
“其实我发现现在都实际应用场景是有些矛盾的，我们的理论在实际应用中，想要快速地投入使用，就仍需简化模型假设，需要在市场完备性充分、无摩擦交易的情况下，进行计算，这就更削弱了理论结果的实用性。”
“且不说我们华夏股市的特殊情况，机构先入，散户T 1，就算是在欧美的股市期权推导公平价格边界的时候，也很难达成这种理想假设条件。”
“我自己有一些方向，不过我现在更想听听你有什么意见。”
老彭认真地看着许青山。
虽然眼前的这个年轻人真的很年轻，在年龄上都可以当老彭的孙子，但老彭还是有一种打心底的感觉，遇到了知音。
虽然在有前人进行了完整研究的前提下，想要读懂自己的研究理论并不算太难，老彭可能随便取另一个比较优质的博士生都能做到这一个程度。
但许青山才19岁啊。
他还有自己专精的研究领域。
他对于金融数学的敏锐程度，基本上让老彭感觉到了来自精神层面的愉悦。
他现在很急。
急着想看看许青山能够提出什么意见，从而找到和许青山共鸣的点，狠狠地用自己的大学识塞满这个小漏洞。
许青山见到彭院士这个态度，咧嘴一笑。
“我觉得主要在三个方向，第一是开发高效数值算法，可以从并行计算、深度学习加速等方面来寻求求解速度的提升；第二是结合机器学习优化参数估计，降低模型敏感性；第三则是可以尝试一下BSDE与强化学习的融合，增强动态决策能力。”
“其实也就是在您的金融数学理论基础里，全面地加入机器学习的算法优化优势，这样更容易让它投入到实际应用中去。”
许青山提出来的解决办法很简单。
搞合作！
至于找谁合作？
那最佳人选不是明摆着在他面前吗？
老彭思索了一下，点了点头。
许青山提出来的三点，其实也是他考虑到的其中一部分，作为一个顶级院士，他自然比许青山更了解自己的研究，考虑的范围也比许青山的更加全面，只是
“但我其实还没怎么接触过机器学习方面的，虽然我知道概率论和控制论在机器学习领域的应用范围很深很广，也不知道我这老东西还能不能快速学进去。”
老彭笑着说道。
虽然概率统计学者很容易就能跨界转型到信息科学领域，甚至机器学习专家一大堆都是数学本科的反水仔。
但是到了老彭这个年纪了，他觉得自己这不一定能够跟上年轻人的节奏。
“有我啊！”
许青山稍微有点急了，连忙说道。
“彭老，我实验室就有信科实验室，我还有多个合作项目组，就在京大信科中心，机器学习领域的成果不少呢，您看.”
许青山正准备掏手机推销推销，却听到老彭拍板。
“那就交给你了！青山，这可是你开口的哈。”
许青山一愣，看到了彭院士露出了从头到尾都没露出过的狡黠笑容。
卧槽。
谁说彭院士是老实人的？
“行的，既然我先开口请教您问题，那这件事肯定是我来申请。”
许青山是知道彭院士意思的，这回可是自己主动要求合作的，不过他自己还真不太在意这个。
“那这事就这么定了，我们晚上慢慢聊，今天心情好，我多去拿点吃的。”
彭院士心满意足地端着盘子去找吃的。
憋了好久的田刚这才开口问道。
“嘶，青山，你什么时候专门研究了老彭的课题了？”
“啊？专门研究？没有，我刚看的。”
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