深度这些公式的时候，朱正则脑海中不自觉地浮现出曾经一位数学界的名宿一一皮埃尔·德·费马！
是得，从这位法国数学家在他的《算术》一书提出费马大猜想的边缘写下的那句话就知道顶级数学家性格能有多古怪！
「我已经发现了一个真正奇妙的证明，但这个证明太长了，无法放在这里。」
就这一句话困扰了世界数学界整整358年！
国际数学联盟专门为怀尔斯颁发的世界上首枚菲尔兹银质奖章未尝没有向这句话致敬的嫌疑。
真就很气人！
如果最终证明费马大猜想是错的，那就能证明费马这家伙当年就是在吹牛逼。
但当怀尔斯将费马大猜想变成了费马大定理，这就成了一个历史公案，谁也无法证明当时费马是否真的想到了一个奇妙的证明方法。
总之，怀尔斯的发现既为他争取到了当代的荣誉，也帮曾经的那位数学大拿装了一波大的。
现在乔喻在走一条截然相反的路。
「哎呀，我发现了一个世界级难题，这道题是真心太难了，顶级数学家们都搞不定。
不信你们来试试看！」
等这句话丢出去没几天，他随便抛出一堆简洁的公式，大家突然发现，之前他提出的难题已经迎刃而解。
而且乔喻的思路是如此的奇妙，再次开辟了一个新的将多种类数学融入广义模态公理体系的方法。
这将又能开辟一套新的模态代数架构，相当于直接构建了一个覆盖多尺度问题的泛函空间。
用乔喻的表达就是：
朱正则已经能看出这一空间能同时容纳经典偏微分方程工具微分形式的霍奇分解，代数簇的层上同调，以及形变量子化参数。
这相当于直接为现代物理学提供了一个数学接口。
所以在这个框架下，N-S方程的非线性项已经被证明等价于某个特征类的陈数计算，
并能以此导出全局正则性判据。
在今天之前朱正则是真没想到数学还能这么玩的，
同时为了让整套理论的逻辑更加无解可击，乔喻还推出了一个广义协变导数。
这涉及到一个全新的微分算子：
这直接让几何曲率与流体粘性达成动态平衡近乎完美的思路！
能将数学操弄成这般模样，朱正则不敢说后无来者，但前无古人却是肯定的。
哪怕是牛顿、高斯、黎曼等等这些历史上的数学大拿重生，也只能自叹弗如。
只能说乔喻的神来一笔，将数学带到了一个全新的高度。
当然，就目前他所看到的这些而言，乔喻这些公式是否成立，朱正则还不敢下断言。
因为这思路设计到的数学结构相当复杂，而数学证明的严密性是一套理论体系的生命线。
简单来说，一套理论如果要成立，必须有严谨到所有人都挑不出毛病的证明过程，
田言真发给他的这十多个公式，只能说让他了解了乔喻解决问题的思路。
所以即便朱正则能理解乔喻补充后的乔氏理论框架展现出惊人的内在一致性，但没有看到完整的推导过程，大概谁也没那个能力肯定这套理论必然是正确的。
再加上养喻引入的模态协变导数明显建立在自创的无穷维辛流形上，这需要验证跟证明的东西就多了Frobenius定理的适应性；测地完备性，比如当粘性张量v（X，Y)具有奇性时，是否存在爆破解；物理量纲的协调性，比如将曲率张量直接作为粘性系数是否适用量纲分析...·
尤其是N-S方程的本构关系分析，要保证经过这套方法的几何化改写，不会影响到方程本身的物理性质这工作量可就大了！
尤其是纤维丛高维展开，朱正则光想想就知道当纤维丛的维度超过6的时候，想要处理M（X）空间的张量积分解，必然需要海量的算力”
就这样朱正则一边研究着乔喻的公式，一边自己的笔记本上不停的记录着自己的思路跟想法，就这样将这十多个公式粗看一遍，就花了接近两个小时。
主要是思考需要花费很多时间，这还是建立在朱正则很熟悉广义模态公理体系的情况下。
如果换了个对广义模态公理体系不那么了解的数学家，光是去查阅各种符号的意义都需要很久。
最重要的是思考的连续性无法保证，就很难跟上乔喻在公式变化中的思路。
大概了解乔喻的思路之后，朱正则直接拿起了电话。按照信中的要求给田言真拨了过去。
这种时候根本不需要考虑时差，他相信就算现在华夏是深夜，田言真也会一直等他回一个电话。
但事实让他有些意外，提示音是对面正在通话中，不过朱正则并没有挂断。
田言真的私人号码开通了等待保持功能。
等对面聊完了，他的电话能第一时间接进去。而且即便电话也会有提示。
果然五十多秒之后，电话就接通了，下一刻田言真中气十足的声音就传入他的耳中。
「小朱，你终于给我回电话了。你要再不打来，我都打算给你打过去了。」
说实话这声音让朱正则有些感慨。
他发现由院士自从过了七十岁后，性格跟声音越来越朝看他曾经的导师袁老先生靠拢了。
即便当年两人闹得很不愉快，甚至成了华夏数学历史上根本无法抹去的公案。
毕竟很少有这种层级的数学家吵架吵到普通人都能知道的当然主要还是袁老在公开场合说了很多话。
如果没有乔喻的话，这两人大概到现在还是老死不相往来吧？
心里感慨着，但嘴上朱正则可没闲着，连忙解释了句：「早上刚上班就看到了您发的邮件，这不是一直在研究那些公式嘛，刚刚看完有了些心得才敢给你回电话。」
「有什么感想？」对面立刻追问道。
朱正则下意识的苦笑道：「感想太多了！唯独不敢想乔院士是怎么想到的。
如此精巧的设计，我不知道该怎么评价。不过我已经迫不及待想要看到乔院士的相关论文了。
如果乔院土真能用这个方法解决N-S方程问题，那意味着数学不但将朝着大统一迈出一大步，更意味着数学的边界将无限扩展。」
说完，朱正则顿了顿，试探着问了句：「不过这个命题很大，应该有很多工作要做，
乔院土是不是打算建个专门的课题组？
不瞒您说，我上篇论文发表之后到现在一直没想好新的研究方向。要是乔院士不嫌弃的话，我正好有时间去给乔院士搭把手——」
如果说前面对乔喻那些肯定让田言真开心的话，最后这句话着实让老田心花怒放了。
只能说人到了一定高的地位想听到点真话其实很难的。
毕竟人的精力有限，每天能接触的信息只有那么多，站得位置越高，的确可以看的更远更辽阔，但却看不清楚细节。
加上本身就需要操心的事情太多，所以最终只能由信任的团队将他需要了解的信息提炼之后，大概看一看。
到了这种地位，身边的人很难会跟他说些扫兴的话。
毕竟现阶段社会运转规则就是这样。上位者的看法是真能决定手下人的前途。
这就注定了那些对未来还有追求的人会选择投其所好。
毫无疑问，乔喻目前在数学界就有这种地位。
虽然乔喻婉拒了包括菲尔兹奖在内好几个世界重点数学奖项的评审邀请，但每年的评奖季，关于数学方面的奖项评审委员会都会专门征询乔喻的意见。
而到了华夏国内，这么说吧，整个科学院数理学部基本都唯乔喻马首是瞻，哪怕乔喻平时根本懒得理会那一堆狗屁事情，但如果他说话了那肯定管用。
这就造成了个情况，对于许多在学界努力向上爬的教授跟研究员来说，他们或许不敢奢望乔喻能帮自己说话，但也得求乔喻别对自己有什么差的印象。
万一在人生某个关键时刻，比如评选某个奖项，申报某个课题想拿顶帽子的时候，乔喻说一句这人不太行，那这事儿肯定得黄。
这种情况下想听真话自然很难。
尤其是这帮数学搞得好，还能在高校混的如鱼得水的教授大都是七窍玲珑之辈。
只要他们愿意，一个个说话能比唱的还好听。但说话能忽悠人，行动不会！
真要加入这样一个宏大课题，基本上未来几年甚至十几年时间都耗上去了。
出了成果自然皆大欢喜。但如果出不了成果，意味着十几年的时间都被蹉跎掉了。
对于那些没什么能力的，只想背靠大树好乘凉的人来说浪费十几年时间或许没什么。
但田言真跟袁老的眼晴多毒辣·
这种只想混日子的人根本入不了他们的法眼。更不会让这种人有接近养喻的机会。
这么说吧，袁老的亲生后辈都没机会进入学术界，因为袁老的评价是真不是那块料。
所以能被两位老人举荐并有所成就的目前大都还是颇有学术追求的那种。
这些有追求的人当然不会只为了跟着大佬混，蹉跎十多年黄金时间。
全球公认数学家出成绩大都在三十到五十岁之间。毕竟数学不像搞工程，经验虽然有用，但很多时候也是桔。
而人到了五十岁之后，大脑各项机能开始迅速退化，的确已经无法适应需要高度抽象思维的工作。
举个例子，对于部分普通人而言，下午的时候选择一杯咖啡，吃上一个甜甜圈，享受惬意的下午茶时光，只是生活中一件日常。
在他们的视角里，咖啡杯跟甜甜圈是完全不同的东西。
从功能上说一个是杯子，一个是食物；从形状上，两者更是完全不同。
但在数学家眼里，尤其是研究拓扑学的数学家眼里咖啡杯跟甜甜圈其实都是一样的东西。
能有这个想法，才能理解拓扑学中非常重要且很著名的「同胚」概念。
首先数学家要剥离两者之间颜色、材质、大小等等这些普通人用于区分的物理特征。
然后寻找共性，比如两者都只有一个洞。
甜甜圈的洞在正中间，而咖啡的洞则在杯把处，
接着就是符号化表达，用代数拓扑中的亏格概念来代表洞进行分类，毫无疑问两者的亏格都是1。
然后就能用欧拉示性数公式来证明两者有着相同的拓扑性质。
这还有个专门的术语叫概念蒸馏，就是用这种方式，将三维实体直接抽象为二维表面的同时将看似无关的事物转化为可计算的数学模型。
至于这有什么用？
用处还真挺大。小到网络连通性分析、材料科学中的孔隙结构研究，大到数据流形的机器学习应用、宇宙形状的拓扑学猜想都需要用到这种拓扑学的思维模式，
要让机器能够理解人类看到跟听到的信息并尽量准确的表达出来本就是一件非常抽象的事情。
也只有这种抽象的思维模式才有可能将这一切转化成现实。
华夏有句话，人不可能去想象出完全没有见过的东西。
但这句话对于年富力强的数学家而言无效。
他们的大脑是真能抽象出太多普通人根本无法想象出的东西。也正式因为这种原创力才能推动数学的不停进步。
这种抽象的思考模式对于五十岁以上的大爷来说显然太难了。
所以大都学者上了年纪之后都会带学生，带团队。而不是亲自在科研第一线去做事。
当然也许大多数时候团队出了成果，发论文时一作的名字仍然是这些学者，但怎么说呢，丰富的碰壁经验，让团队的年轻人们少走弯路同样也是极大的贡献。
更别提项目能争取到资金支持，也完全是看这些大佬们那张脸。
这也是无可厚非的。这个世界的运转规则本就是如此。
任何人都会更倾向于去相信那些曾经有成功经验的人，而不是默默无名没有任何拿的出手的成绩证明过自己的人。
所以行动上的表态总是比说几句漂亮话，更有说服力！
是得，从这位法国数学家在他的《算术》一书提出费马大猜想的边缘写下的那句话就知道顶级数学家性格能有多古怪！
「我已经发现了一个真正奇妙的证明，但这个证明太长了，无法放在这里。」
就这一句话困扰了世界数学界整整358年！
国际数学联盟专门为怀尔斯颁发的世界上首枚菲尔兹银质奖章未尝没有向这句话致敬的嫌疑。
真就很气人！
如果最终证明费马大猜想是错的，那就能证明费马这家伙当年就是在吹牛逼。
但当怀尔斯将费马大猜想变成了费马大定理，这就成了一个历史公案，谁也无法证明当时费马是否真的想到了一个奇妙的证明方法。
总之，怀尔斯的发现既为他争取到了当代的荣誉，也帮曾经的那位数学大拿装了一波大的。
现在乔喻在走一条截然相反的路。
「哎呀，我发现了一个世界级难题，这道题是真心太难了，顶级数学家们都搞不定。
不信你们来试试看！」
等这句话丢出去没几天，他随便抛出一堆简洁的公式，大家突然发现，之前他提出的难题已经迎刃而解。
而且乔喻的思路是如此的奇妙，再次开辟了一个新的将多种类数学融入广义模态公理体系的方法。
这将又能开辟一套新的模态代数架构，相当于直接构建了一个覆盖多尺度问题的泛函空间。
用乔喻的表达就是：
朱正则已经能看出这一空间能同时容纳经典偏微分方程工具微分形式的霍奇分解，代数簇的层上同调，以及形变量子化参数。
这相当于直接为现代物理学提供了一个数学接口。
所以在这个框架下，N-S方程的非线性项已经被证明等价于某个特征类的陈数计算，
并能以此导出全局正则性判据。
在今天之前朱正则是真没想到数学还能这么玩的，
同时为了让整套理论的逻辑更加无解可击，乔喻还推出了一个广义协变导数。
这涉及到一个全新的微分算子：
这直接让几何曲率与流体粘性达成动态平衡近乎完美的思路！
能将数学操弄成这般模样，朱正则不敢说后无来者，但前无古人却是肯定的。
哪怕是牛顿、高斯、黎曼等等这些历史上的数学大拿重生，也只能自叹弗如。
只能说乔喻的神来一笔，将数学带到了一个全新的高度。
当然，就目前他所看到的这些而言，乔喻这些公式是否成立，朱正则还不敢下断言。
因为这思路设计到的数学结构相当复杂，而数学证明的严密性是一套理论体系的生命线。
简单来说，一套理论如果要成立，必须有严谨到所有人都挑不出毛病的证明过程，
田言真发给他的这十多个公式，只能说让他了解了乔喻解决问题的思路。
所以即便朱正则能理解乔喻补充后的乔氏理论框架展现出惊人的内在一致性，但没有看到完整的推导过程，大概谁也没那个能力肯定这套理论必然是正确的。
再加上养喻引入的模态协变导数明显建立在自创的无穷维辛流形上，这需要验证跟证明的东西就多了Frobenius定理的适应性；测地完备性，比如当粘性张量v（X，Y)具有奇性时，是否存在爆破解；物理量纲的协调性，比如将曲率张量直接作为粘性系数是否适用量纲分析...·
尤其是N-S方程的本构关系分析，要保证经过这套方法的几何化改写，不会影响到方程本身的物理性质这工作量可就大了！
尤其是纤维丛高维展开，朱正则光想想就知道当纤维丛的维度超过6的时候，想要处理M（X）空间的张量积分解，必然需要海量的算力”
就这样朱正则一边研究着乔喻的公式，一边自己的笔记本上不停的记录着自己的思路跟想法，就这样将这十多个公式粗看一遍，就花了接近两个小时。
主要是思考需要花费很多时间，这还是建立在朱正则很熟悉广义模态公理体系的情况下。
如果换了个对广义模态公理体系不那么了解的数学家，光是去查阅各种符号的意义都需要很久。
最重要的是思考的连续性无法保证，就很难跟上乔喻在公式变化中的思路。
大概了解乔喻的思路之后，朱正则直接拿起了电话。按照信中的要求给田言真拨了过去。
这种时候根本不需要考虑时差，他相信就算现在华夏是深夜，田言真也会一直等他回一个电话。
但事实让他有些意外，提示音是对面正在通话中，不过朱正则并没有挂断。
田言真的私人号码开通了等待保持功能。
等对面聊完了，他的电话能第一时间接进去。而且即便电话也会有提示。
果然五十多秒之后，电话就接通了，下一刻田言真中气十足的声音就传入他的耳中。
「小朱，你终于给我回电话了。你要再不打来，我都打算给你打过去了。」
说实话这声音让朱正则有些感慨。
他发现由院士自从过了七十岁后，性格跟声音越来越朝看他曾经的导师袁老先生靠拢了。
即便当年两人闹得很不愉快，甚至成了华夏数学历史上根本无法抹去的公案。
毕竟很少有这种层级的数学家吵架吵到普通人都能知道的当然主要还是袁老在公开场合说了很多话。
如果没有乔喻的话，这两人大概到现在还是老死不相往来吧？
心里感慨着，但嘴上朱正则可没闲着，连忙解释了句：「早上刚上班就看到了您发的邮件，这不是一直在研究那些公式嘛，刚刚看完有了些心得才敢给你回电话。」
「有什么感想？」对面立刻追问道。
朱正则下意识的苦笑道：「感想太多了！唯独不敢想乔院士是怎么想到的。
如此精巧的设计，我不知道该怎么评价。不过我已经迫不及待想要看到乔院士的相关论文了。
如果乔院土真能用这个方法解决N-S方程问题，那意味着数学不但将朝着大统一迈出一大步，更意味着数学的边界将无限扩展。」
说完，朱正则顿了顿，试探着问了句：「不过这个命题很大，应该有很多工作要做，
乔院土是不是打算建个专门的课题组？
不瞒您说，我上篇论文发表之后到现在一直没想好新的研究方向。要是乔院士不嫌弃的话，我正好有时间去给乔院士搭把手——」
如果说前面对乔喻那些肯定让田言真开心的话，最后这句话着实让老田心花怒放了。
只能说人到了一定高的地位想听到点真话其实很难的。
毕竟人的精力有限，每天能接触的信息只有那么多，站得位置越高，的确可以看的更远更辽阔，但却看不清楚细节。
加上本身就需要操心的事情太多，所以最终只能由信任的团队将他需要了解的信息提炼之后，大概看一看。
到了这种地位，身边的人很难会跟他说些扫兴的话。
毕竟现阶段社会运转规则就是这样。上位者的看法是真能决定手下人的前途。
这就注定了那些对未来还有追求的人会选择投其所好。
毫无疑问，乔喻目前在数学界就有这种地位。
虽然乔喻婉拒了包括菲尔兹奖在内好几个世界重点数学奖项的评审邀请，但每年的评奖季，关于数学方面的奖项评审委员会都会专门征询乔喻的意见。
而到了华夏国内，这么说吧，整个科学院数理学部基本都唯乔喻马首是瞻，哪怕乔喻平时根本懒得理会那一堆狗屁事情，但如果他说话了那肯定管用。
这就造成了个情况，对于许多在学界努力向上爬的教授跟研究员来说，他们或许不敢奢望乔喻能帮自己说话，但也得求乔喻别对自己有什么差的印象。
万一在人生某个关键时刻，比如评选某个奖项，申报某个课题想拿顶帽子的时候，乔喻说一句这人不太行，那这事儿肯定得黄。
这种情况下想听真话自然很难。
尤其是这帮数学搞得好，还能在高校混的如鱼得水的教授大都是七窍玲珑之辈。
只要他们愿意，一个个说话能比唱的还好听。但说话能忽悠人，行动不会！
真要加入这样一个宏大课题，基本上未来几年甚至十几年时间都耗上去了。
出了成果自然皆大欢喜。但如果出不了成果，意味着十几年的时间都被蹉跎掉了。
对于那些没什么能力的，只想背靠大树好乘凉的人来说浪费十几年时间或许没什么。
但田言真跟袁老的眼晴多毒辣·
这种只想混日子的人根本入不了他们的法眼。更不会让这种人有接近养喻的机会。
这么说吧，袁老的亲生后辈都没机会进入学术界，因为袁老的评价是真不是那块料。
所以能被两位老人举荐并有所成就的目前大都还是颇有学术追求的那种。
这些有追求的人当然不会只为了跟着大佬混，蹉跎十多年黄金时间。
全球公认数学家出成绩大都在三十到五十岁之间。毕竟数学不像搞工程，经验虽然有用，但很多时候也是桔。
而人到了五十岁之后，大脑各项机能开始迅速退化，的确已经无法适应需要高度抽象思维的工作。
举个例子，对于部分普通人而言，下午的时候选择一杯咖啡，吃上一个甜甜圈，享受惬意的下午茶时光，只是生活中一件日常。
在他们的视角里，咖啡杯跟甜甜圈是完全不同的东西。
从功能上说一个是杯子，一个是食物；从形状上，两者更是完全不同。
但在数学家眼里，尤其是研究拓扑学的数学家眼里咖啡杯跟甜甜圈其实都是一样的东西。
能有这个想法，才能理解拓扑学中非常重要且很著名的「同胚」概念。
首先数学家要剥离两者之间颜色、材质、大小等等这些普通人用于区分的物理特征。
然后寻找共性，比如两者都只有一个洞。
甜甜圈的洞在正中间，而咖啡的洞则在杯把处，
接着就是符号化表达，用代数拓扑中的亏格概念来代表洞进行分类，毫无疑问两者的亏格都是1。
然后就能用欧拉示性数公式来证明两者有着相同的拓扑性质。
这还有个专门的术语叫概念蒸馏，就是用这种方式，将三维实体直接抽象为二维表面的同时将看似无关的事物转化为可计算的数学模型。
至于这有什么用？
用处还真挺大。小到网络连通性分析、材料科学中的孔隙结构研究，大到数据流形的机器学习应用、宇宙形状的拓扑学猜想都需要用到这种拓扑学的思维模式，
要让机器能够理解人类看到跟听到的信息并尽量准确的表达出来本就是一件非常抽象的事情。
也只有这种抽象的思维模式才有可能将这一切转化成现实。
华夏有句话，人不可能去想象出完全没有见过的东西。
但这句话对于年富力强的数学家而言无效。
他们的大脑是真能抽象出太多普通人根本无法想象出的东西。也正式因为这种原创力才能推动数学的不停进步。
这种抽象的思考模式对于五十岁以上的大爷来说显然太难了。
所以大都学者上了年纪之后都会带学生，带团队。而不是亲自在科研第一线去做事。
当然也许大多数时候团队出了成果，发论文时一作的名字仍然是这些学者，但怎么说呢，丰富的碰壁经验，让团队的年轻人们少走弯路同样也是极大的贡献。
更别提项目能争取到资金支持，也完全是看这些大佬们那张脸。
这也是无可厚非的。这个世界的运转规则本就是如此。
任何人都会更倾向于去相信那些曾经有成功经验的人，而不是默默无名没有任何拿的出手的成绩证明过自己的人。
所以行动上的表态总是比说几句漂亮话，更有说服力！