周一,下午1点半,许青舟打车来到了麻省理工,见还有半小时才上课,干脆在路边找长椅坐下。

  从包里翻出复变函数的笔记。

  除了数学外,复变函数可以用来描述电磁场、流体力学等现象,而在电磁学中,复变函数还可以用来描述电场和磁场的分布,在流体力学中,又可以用来描述流体的流动特性。

  他这些天都尝试从这些方面入手,想看看能不能搞出点新东西。

  就在许青舟看得入神时,耳边突然响起一道声音。

  “打扰一下,请问Room B6-112怎么走?”

  他抬头,就瞧见一个亚洲面孔的女生怯生生地问。

  许青舟看了眼时间,还有10分钟上课,随即收拾东西起身,笑着说道:“我带你去。”

  “不用麻烦你,给我指指路就行。”

  女生很不好意思,连连摆手。

  “我刚好要过去。”

  许青舟摇头说道,在街角拐了个弯,走进教学楼,瞧了眼女生,问:“你是夏国人?”

  “你也是?!”

  女生先是一呆,脸色惊喜,用汉语问。

  “嗯。”许青舟微微点头。

  “能遇到同胞真好我刚才就觉得你可能是夏国人.”

  女生说道:“第一次出国留学,还没怎么适应这边的生活习惯和环境。”

  “多在国外呆呆就好了。”

  许青舟轻笑着,顿了顿,又问道:“你对素数感兴趣?”

  “也不是,这节课学分高.而且,是罗伯茨教授的课,我以前就看过他好些论文。”

  女生一边说话,一边打量着身旁的男生,见许青舟发现他偷看了,说道:“你看着好面熟啊,对了,我叫孙思敏,纯数学专业。”

  “许青舟。”

  “哦,你好.”

  孙思敏先是点头,身体僵硬下来,“等等,你是许青舟!”

  “走吧,马上要上课了你自己找位置坐。”许青舟笑着点头,这个女生,瞧着怎么有点呆呢,不过,在她身上,他倒是看到一点自己曾经的影子。

  在国内的教育制度下待久了,出国留学的时候非常不适应。

  “哦哦,好的。”

  孙思敏回神了,见教室里的人全盯着自己,有些手足无措,低着头找位置。

  这节选修课有22个人,也许是因为马上要上课的缘故,他大致看了下,人数够了。

  “虚青舟!”

  一个瘦高青年迎上来,瞪着眼。

  许青舟有些无奈,这些老外是怎么做到就把前面一个字念歪的?

  虽然吐槽着,他还是点头打招呼。

  “偶像,我们终于见面了。”青年激动。

  许青舟无奈地说道:“很高兴能遇到粉丝.不过,比起开粉丝见面会,我现在还有更重要的事情。”

  阶梯教室里顿时热闹起来。

  许青舟走上讲台,也没浪费时间,挥挥手示意大家安静,笑吟吟地说道,“很遗憾,罗伯茨教授因为工作原因无法上课,将会由我代课,希望大家不会失望。”

  “不不不,我们很幸运!”

  “虚神!”还有人喊。

  “.”

  许青舟正式开始上课,从素数的定义开始:“素数是指只有1和它本身两个正因数的自然数,且最小的素数是2例如,2、3、5、7等都是素数。”

  “素数的唯一性、无穷性、分布规律等这些性质是研究素数的基础,也是理解素数在各个领域应用的关键。”

  10分钟过去。

  “兄弟,有没有觉得.很简单.”

  台下,青年和身旁的人搭话。

  身旁的人点点头,叹息:“刚才见到虚青舟,我还有点期待,现在毫无压力,甚至觉得有点无聊。”

  角落里,孙思敏表情认真,这么一会儿,已经记下一页的笔记。

  青年叹息:“我也一样.等等,现在这个.似乎还是有那么点难度。”

  30分钟过去,教室出奇地安静。

  青年望着白板,脑海里只有一句话:“我是谁,我在哪?”

  这个时候,许青舟已经从浅显易懂的概念化的东西进入到素数的分布规律,开始讲Mertens定理与素数定理。

  大家的眼睛盯着黑板上的算式,表情凝重,相当一部分人已经露出了迷茫。

  许青舟讲的内容大多数是基础,但就像是一位已经满级的大佬指点筑基期菜鸟最基本的招式和功法,虽然大多数都是基础内容,但里边夹杂了大佬对“道”的理解。

  想要融会贯通仍然很难。

  孙思敏已经完全跟不上,惊叹的同时,拿着手机拍步骤。

  许青舟倒是觉得挺不错,确实有种神奇的感觉,把熟悉的知识拿出来再讲一遍,突然会发现新东西。

  就比如刚才在估计素数倒数和的渐进公式时,发现公式足以推导埃氏筛的算法,余项里还能提取出新的内容。

  再或者,遇到一个题,可以随随便便用四五种方式解出来。

  “Mertens常数和zeta函数是有联系的,而zeta函数的欧拉乘积常常被用来探究数论对象。这个位置,为了方便地探究等式在s位于1附近的性质,我们可以尝试设s=1 δ。”

  他开始引申出相应的问题和概念。

  青年转头,见一旁的人拿着手机对着白板咔咔拍照,同时还记了一堆笔记,忍不住低声问道:“你听懂了?”

  “不懂。”男人摇摇头,又对着教室后方扬了扬下巴,“你看德瑞斯博士的表情,就应该能知道,许青舟讲的内容很重要。”

  青年回头,果然瞧见一个青年正认真地听讲。

  许青舟在白板上写完最后一排公式,在麻省理工的第一节课也算是进入尾声,他放下记号笔,笑着说道:“各位,今天的课程就到这里,在最后,我会留下一道题,希望下节课,有人能做出来。”

  他在白板上写下题目。

  利用技巧推导了一般的Selberg渐近公式,需要完成Selberg公式最原始的证明,再推导到等差数列。

  华罗庚在70年前留下过相似的习题,算是素数定理证明过程中计算量最大的数论部分,许青舟留下的这道题,计算量不算大,可对基础的要求非常高。

  最起码,对于一般的本科生而言算是地狱难度。

  不过能进入麻省理工,90%的人都有点东西吧。

  许青舟讲完课,并没多留,留下自己的邮箱,收拾东西走了。
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