第153章 三门问题
这些天生聪慧观察入微的高等精灵,直接分析起林奇内心的一举一动来,从他的毛孔再到呼吸频率、脉搏等尽入眼底。
“这些精灵虽然没有贸然使用读心法术,但已经推究着你的表情,这个考核在你思索的那一刻便开始了。”
精灵们提问后,一直沉默的幽魂忽然开口说道。
林奇也明白这点。
曾经他和朋友们接触过一位微表情大师,对方让他们从牌堆里抽出一张牌记下后,大师逐步从在他们面前晃过纸牌。
结果他的朋友们无一例外都被猜出所选的纸牌,哪怕天生面瘫的也不例外。
唯独林奇连续两次都没有被猜测到自己选中的是什么牌。
因为他看完后就忘了,在需要的时候,重新想起。
此时的林奇也发挥着这种特长,同时整个意志体都藏匿于记忆宫殿中,在那《概率论》与《博弈论》的书架旁徘徊踱步。
曾几何时,这些书籍看完后便尘封多年,他都以为这辈子不再有用到的机会。
毕竟一群人在酒吧里闲聊的都是发财与暴富,天菜和大妹,圈内八卦之类,谁会闲的无聊谈论什么博弈论囚徒困境。
甚至在冲段少年渐少,围棋逐步走向小众爱好的困境里,也是靠着人工智能重新火了一把,让学围棋成为无数家长选择的爱好之一。
“肯定选换门了,换成B门是2/3的可能,不换则是1/3可能。”幽魂马上给林奇分析道。
倒也不是他提示林奇,而是这个“反直觉”问题,糊弄一般人还成,但是对于他自己,乃至“天生施法者”的林奇而言,都是略一思索便能够反应过来的问题。
林奇同样点头。
事实上,这个三门问题有一个专门的名词——“蒙提霍尔问题”。
正是一位名为“蒙提霍尔”的主持人进行了类似的游戏,区别只是门后是汽车或者山羊而已。
问题原型是来自马丁·加德纳59年在《数学游戏》里提及的“三囚犯问题”。
后面经由一位传闻智商测试200以上的专栏作家玛丽莲·沃斯·莎凡特,在杂志上给出“换”的选择后,引发了轩然大波,上万位读者写信反对,其中不乏数学院系的博士。
直觉来说,换不换都应该是1/2。
林奇看着五位期待他答复的高等精灵们,毋庸置疑,他们此刻的态度已经变得和善很多,仿佛将他视为客人一般。
“对于这个问题,第一个观点,是改变选择,获得殿堂卷轴的概率是2/3,不改变则是1/3。”
“另一种观点是无论改不改变,门后是殿堂卷轴的概率都是1/2。”
听到这话,对面的五位高等精灵反而露出困惑的目光。
绝大多数来到此处的“天生施法者”,面对这个“简单”的问题时,都会给出第一个观点。
包括幽魂也是没明白林奇葫芦里卖的是什么药。
它只能叮嘱道,“你的回答最好谨慎些。精灵族爱好自由和多样的事物,喜欢表现自我个性,重视并保护自己和他人的自由,而且大多善良。”
“但这并非简单的学术争端,而是死板的应试回答。”
“尤其是在面对魔法方面,他们更像是死硬的理性派,这也是后面高等精灵闭关锁国于此处的缘故,他们认为凡俗的魔法已经偏离了魔法原本正常的轨道。”
“能够来到此处的‘天生施法者’们,更像是高等精灵重新注射入各大魔法文明的纠正带,是一种投石问路的过程。之前的乌雷尔正是在理念方面触怒了高等精灵们,如果你坚持某种观念,很有可能导致的是接下来整个蓝星与高等精灵们的恩缇国度,再次断绝联系。”
言下之意,哪怕他掌握着真理,如果考官无法理解,那他也会被一票否决,甚至还会因为争论影响了未来的某种感官。
因为面试本身就不是一个探究对错的地方,而是一个证明自己的场所。
对于一些死活要和法官争论个高低的律师,大多数情况下,自然没有好果子吃,更别说这种涉及理念之争的场所。
幽魂也是劝告林奇,慎重以对,保守以对,不要想着在这里秀操作。
对此林奇只是许以笑意,他自然知道。
“如果你们本身知道哪一扇门后有殿堂卷轴,那刻意开启回家卷轴的门的话。那大可把门扩展到100道,我选定一道门后,剩下的99道门里,主持人连开启98道回家卷轴的门,这样子再问我换不换的话。”
“很显然,换的命中率就是99/100,不换则是100%。这也是这个问题中,换门能够将概率从1/3提升到2/3的缘故。”
从频率学派的角度而言,选择原先的A门概率自然还是1/3,但是“换”本质就是选择BC两门,所以会有2/3的概率。
乃至套入贝叶斯定理计算条件概率后,得出的结果也只会是2/3。
然而,林奇却是摇了摇头。
“我从三扇门中选择门A之后,门后是殿堂卷轴的概率是1/3。门B和门C有殿堂卷轴的概率也是1/3。”
“根据主持人接下来的线索。如果殿堂卷轴在门B后面,主持人会打开门C。如果殿堂卷轴在门C后面,主持人会打开门B。”
“因此,如果我改变选择的话,只要殿堂卷轴在门B或门C后都会赢;如果坚持初心,只有殿堂卷轴在门A后我才会赢。”
“这便是刚刚提及的蒙特卡洛方法,用试验进行模拟,都会发觉换的概率更高,逼近2/3左右的原因。”
此时五位高等精灵都理解地点点头,这正是他们期待林奇的答案,甚至这就是官方的范本,顺着“蒙特卡洛”方法继续延伸。
“概率是我等生灵无法全知全能的体现。”为首的高等精灵说道。
“可这样你便应该知道,两者都是1/2的观点是错误的。”
然而,林奇仍旧摇头,“我知道这是最终的答案,甚至我曾经意识到这个问题时也无比震惊,可此刻的我,依旧难以接受这点。”
对面的高等精灵微笑道,“很简单,因为生物的直觉天生就不适合处理概率的问题,偏偏对不确定的局面进行评估与选择时,又深切的依赖直觉。不过这点是进化优势所决定,我们也无从改变。”
“而大脑中对不确定局面的评估,依赖于情感因素,风险回报部分更是由你大脑的多巴胺机制所参与完成。这种回路机制,对于大脑的奖励性回路,尤其是动机与情感决策部分发挥作用巨大。”
“然而,这些都是我们学习魔法时,所需要摒弃的杂念。”
“魔法的研究本身,便是在违背这直觉,便是在超越着概率。”
对面的高等精灵一路自言自语,仿佛在点化着林奇,像他透露些许魔法的奥妙。
忽然,林奇开口道。
“但如果一开始,主持人并不知道哪一扇门有殿堂卷轴呢?”
高等精灵的眸光渐渐收敛,“那这时换的胜率又是多少呢?”
“如果用蒙特卡洛算法进行多次试验,那将会接近一个结果。”林奇语气也变得凝重。
“50%。”