第二十二章
张主任一看到阿福就说：“你这最近忙什么去了？怎么天天看不到你人呢？”
阿福说道：“主任，最近没忙什么，就是吓折腾!”
张主任言道：“你不要忘记你还是研一的学生，你是不是不想毕业了？最近也看不到你有什么论文出现？”
阿福说：“是，是，我马上回去准备。”糊弄了几句后，张主任摇摇头让他走了。阿福想起张主任对自己的期望，突然感到自己是不是有点没有重点了，自己是来学数学的啊。于是他又到图书馆看起数学来，这次他研究起拓扑学。
在数学史上有个很重要的猜想，叫庞加莱猜想，这个猜想说的是在一个三维空间中，假如每一条封闭的曲线都能收缩到一点，那么这个空间一定是一个三维的圆球。但1905年发现提法中有错误，并对之进行了修改，被推广为：“任何与n维球面同伦的n维封闭流形必定同胚于n维球面。”后来，这个猜想被推广至三维以上空间，被称为“高维庞加莱猜想”。
这话可能很多人不明白，我们可以简单的理解一下：我们想象这样一个房子，这个空间是一个球。或者，想象一只巨大的足球，里面充满了气，我们钻到里面看，这就是一个球形的房子。
我们不妨假设这个球形的房子墙壁是用钢做的，非常结实，没有窗户没有门，我们在这样的球形房子里。拿一个气球来，带到这个球形的房子里。随便什么气球都可以(其实对这个气球是有要求的)。这个气球并不是瘪的，而是已经吹成某一个形状，什么形状都可以(对形状也有一定要求)。但是这个气球，我们还可以继续吹大它，而且假设气球的皮特别结实，肯定不会被吹破。还要假设，这个气球的皮是无限薄的。
好，接着我们继续吹大这个气球，一直吹。吹到最后会怎么样呢?庞加莱先生猜想，吹到最后，一定是气球表面和整个球形房子的墙壁表面紧紧地贴住，中间没有缝隙。
我们还可以换一种方法想想:如果我们伸缩围绕一个苹果表面的橡皮带，那么我们可以既不扯断它，也不让它离开表面，使它慢慢移动收缩为一个点。另一方面，如果我们想象同样的橡皮带以适当的方向被伸缩在一个轮胎面上，那么不扯断橡皮带或者轮胎面，是没有办法把它收缩到一点的。我们说，苹果表面是“单连通的“，而轮胎面不是。
20世纪30年代以前，庞加莱猜想的研究只有零星几项。但突然，英国数学家怀特海（Whitehead）对这个问题产生了浓厚兴趣。他一度声称自己完成了证明，但不久就撤回了论文。但是失之桑榆、收之东隅，在这个过程中，他发现了三维流形的一些有趣的特例，这些特例被称为怀特海流形。
30年代到60年代之间，又有一些著名的数学家宣称自己解决了庞加莱猜想，著名的宾（R.Bing）、哈肯（Haken）、莫伊泽（Moise）和帕帕奇拉克普罗斯（Papa-kyriakopoulos）均在其中。
帕帕奇拉克普罗斯是1964年的维布伦奖得主，一名希腊数学家。因为他的名字超长超难念，大家都称呼他“帕帕”（Papa）。在1948年以前，帕帕一直与数学圈保持一定的距离，直到被普林斯顿大学邀请做客。帕帕以证明了著名的“迪恩引理”（Dehn'sLemma）而闻名于世，喜好舞文弄墨的数学家约翰·米尔诺（JohnMilnor）曾经为此写下一段打油诗：“无情无义的迪恩引理/每一个拓扑学家的天敌/直到帕帕奇拉克普罗斯/居然证明得毫不费力。”
然而，这位聪明的希腊拓扑学家，却最终倒在了庞加莱猜想的证明上。在普林斯顿大学流传着一个故事。直到1976年去世前，帕帕仍在试图证明庞加莱猜想，临终之时，他把一叠厚厚的手稿交给了一位数学家朋友，然而，只是翻了几页，那位数学家就发现了错误，但为了让帕帕安静地离去，最后选择了隐忍不言。
这个猜想深深的困扰着当时所有人数学家，许多人因此而日夜操劳爆肝，但人们仿佛永远都只差那么一点，后世是在2003年由俄国数学家格里戈里·佩雷尔曼证明。阿福想提前公布这个答案了，因为这是一个有着近百年的世纪难题，一个属于代数拓扑学中带有基本意义的命题，将有助于人类更好地研究三维空间，其带来的结果将会加深人们对流形性质的认识，对物理学和工程学都将产生深远的影响，甚至会对人们用数学语言描述宇宙空间产生影响……
于是阿福开始了闭关模式，每天除了吃饭上厕所稍微睡一会儿外，其余时间都在写论文，这篇论文分为三篇，共三百多页，阿福引用了大量前人的成就，然后引申出几何化猜想，并证明了这个猜想，这使得庞加莱猜想得到完整的证明。直到六月中旬，阿福终于放下自己手中的笔，休息了一天后，拿着论文去找张主任。
张主任看到手中的论文一脸的蒙，我只是让你写篇论文，结果你也写了这么厚一堆？搞什么？细看了几页后，张主任将信将疑的问：“真的证出来了？”
阿福道：“嗯，很完整的证明了!”
张主任又道：“有几份把握？”
阿福说：“没问题，十层把握!”
张主任看着这一叠稿件，想了一下说：“这论文，我估计我们没办法帮你验证了，要不直接投稿吧？”
阿福道：“好。”
张主任道：“你有英文版的吗？”
阿福道：“还没译好，量有点大，二天吧，二天后就可以了!”
张主任道：“好，要注意点，不要出一点差错，宁可慢点。”
阿福道：“好，我会小心的!”
张主任看着离开的阿福，又看看手上的这叠稿件，想了一下，不是不放心直接寄出去。于是拿起电话找来教拓扑学的曹东教授，对他说：“曹教授，这是缪福的新论文，有点复杂，你帮我复核一下，看有没有问题!”
曹东接过稿件，扫了一会说：“这短时间可能没办法验证完啊，要不让朱平教授也加入进来吧？我们二个人可能验证得快点!”
张主任道：“嗯，你直接去找他，争取短时间内拿个结论给我。记住，一定要严格审查，不要放过任何一个细节!”
曹教授道：“好的，主任!”
看着离开的曹教授，张主任心里是时上时下，要是真的又证明了这个庞加莱猜想，那北大数学系可牛了，世界世纪七大数学难题，我们就解决了二个，这无论对北大还是国人都是无上的荣耀!这小子还是要压啊，不压他，整天没个正业的，一压就出成果了。但又担心阿福证明有问题，这可笑话闹到世界上去了，丢人可丢大了。
阿福家中做着翻译工作，没二天就把稿件交给张主任，张主任对阿福说：“不要急，我找了曹教授帮你复核一下，我们还等他们的结论再说。”阿福点头同意了。
而曹教授和朱教授二人在办公室里已经好几天没回家了，家里人电话都打了好几次，都说有重要的事做，然后饭菜都是让自己的学生买了送过来的。二人对论文上的每一行字，每一个数学公式都反复讨论审核，各自对阿主给同的每一个证明过程互相提问，直到二人都无法再提出新的问题，最后认可上面的证明方法和结论为止。三百多页的论文，二人爆肝复核了近十天，最后才确认，阿福证明过程中没有任何问题。阿福真的证明了庞加莱猜想!
听到确认消息的张主任非常激动，他马上让人找来阿福，看到阿福就说道：“你的论文，曹教授和朱教授经过十天的复核，认可的你的结论，他们确认你确实证明了庞加莱猜想!我们可以写寄出论文了!这次你想寄到哪家杂志社？”
阿福想了想说：“要不，这次我们寄到美国的《数学进展》？”
《数学进展》是美国非常专业的数学期刊，全年共16期，为SCI收录期刊，SCI1988年影响因子0.930。侧重发表纯数学研究论述与评论，反映该学科各个方面的重要进展。
张主任听后点点头道：“不错，这个杂志在数学界非常有影响力，倒是可以一试。”
阿福点点头。张主任道：“你的英文版，我让人又复核了一下，基本上没有问题，我们直接寄吧？”
阿福说：“好，谢谢张主任!”
张主任道：“你谢我做什么？要是这篇文章真的发表，那就是我应该谢谢你才是!”